ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.64 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Используя транспортир, постройте угол АВС, равный 50°, и луч BD, делящий этот угол пополам.

∠ABD = ∠DBC = 25º.

1. Построение угла $\angle ABC = 50^\circ$

Чтобы построить угол $\angle ABC$ с помощью транспортира, следует выполнить следующие действия:

1. Отметить точку B, которая будет вершиной угла.
2. Разместить транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой $B$, а одна из сторон транспортира совпала с одной из прямых, на которых будут располагаться стороны угла.
3. Отметить на транспорте 50° и провести одну из сторон угла от точки $B$ в этом направлении.
4. Получив таким образом угол $\angle ABC = 50^\circ$, отметьте точку на второй прямой, которая будет находиться на расстоянии $50^\circ$ от прямой, на которой мы начали измерение угла.

2. Проведение луча $BD$, делящего угол пополам

Теперь, чтобы разделить угол пополам и провести луч $BD$, который будет являться биссектрисой угла, выполняем следующие шаги:

1. Отметьте середину угла: так как угол $\angle ABC = 50^\circ$, его биссектриса будет делить угол на два равных угла, каждый из которых будет иметь величину $25^\circ$.
2. Для этого с помощью транспортира отметьте точку на угле, которая разделяет его пополам. Таким образом, каждый из полученных углов $\angle ABD$ и $\angle DBC$ будет равен $25^\circ$.

3. Подтверждение углов

Согласно теореме о биссектрисе угла, биссектриса делит угол пополам, то есть:

$$\angle ABD = \angle DBC = 25^\circ$$

Итоговое решение:

• Мы построили угол $\angle ABC = 50^\circ$.
• Провели биссектрису угла $BD$, которая разделила угол пополам.
• Углы $\angle ABD$ и $\angle DBC$ равны $25^\circ$ каждый.

Ответ: $\angle ABD = \angle DBC = 25^\circ$.