ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.63 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какой угол между стрелками часов в:
а) 6 ч;    в) 11 ч;    д) 3 ч 30 мин;
б) 5 ч;    г) 16 ч;    е) 14 ч 30 мин?

360º : 12 = 30º – соответствует 1 часу.

а) 30º ∙ 6 = 180º;
б) 30º ∙ 5 = 150º;
в) 30º ∙ 1 = 30º или 30º ∙ 11 = 330º;
г) 30º ∙ 4 = 120º;
д) 30º ∙ 3 + 30º : 2 = 90º + 15º = 105º;
е) 30º ∙ 2 + 30º : 2 = 60º + 15º = 75º.

а) 6 часов

В 6 часов минутная стрелка будет на цифре 12, а часовая стрелка — на цифре 6. Разница между ними составляет 6 часов. Угол между стрелками можно вычислить, умножив количество часов на угол, соответствующий одному часу:

$$30^\circ \cdot 6 = 180^\circ$$

Ответ: угол между стрелками в 6 часов равен $180^\circ$.

б) 5 часов

В 5 часов минутная стрелка будет на цифре 12, а часовая стрелка — на цифре 5. Разница между ними составляет 5 часов. Угол между стрелками:

$$30^\circ \cdot 5 = 150^\circ$$

Ответ: угол между стрелками в 5 часов равен $150^\circ$.

в) 11 часов

В 11 часов минутная стрелка будет на цифре 12, а часовая стрелка — на цифре 11. Разница между ними составляет 11 часов. Угол между стрелками можно найти так:

$$30^\circ \cdot 1 = 30^\circ \quad \text{или} \quad 30^\circ \cdot 11 = 330^\circ$$

Так как угол между стрелками не может превышать $180^\circ$, мы будем использовать наименьший угол, который равен $30^\circ$.

Ответ: угол между стрелками в 11 часов равен $30^\circ$.

г) 16 часов

16 часов — это то же самое, что и 4 часа на часах, так как 16 часов – это $16 — 12 = 4$ часа. Угол между стрелками будет равен углу, который соответствует 4 часам:

$$30^\circ \cdot 4 = 120^\circ$$

Ответ: угол между стрелками в 16 часов равен $120^\circ$.

д) 3 часа 30 минут

Для 3 часов 30 минут нужно разделить угол между стрелками на две части:

• Первую часть угла считаем для 3 часов: $30^\circ \cdot 3 = 90^\circ$.
• Вторую часть угла находим для 30 минут. Один час соответствует углу в $30^\circ$, значит 30 минут — это половина угла:

$$30^\circ : 2 = 15^\circ$$

Теперь суммируем эти два угла:

$$90^\circ + 15^\circ = 105^\circ$$

Ответ: угол между стрелками в 3 часа 30 минут равен $105^\circ$.

е) 14 часов 30 минут

14 часов — это то же самое, что и 2 часа на часах, так как $14 — 12 = 2$ часа. Для этого времени угол между стрелками будет вычисляться по аналогии:

• Для 2 часов угол: $30^\circ \cdot 2 = 60^\circ$.
• Для 30 минут угол: $30^\circ : 2 = 15^\circ$.

Теперь суммируем эти два угла:

$$60^\circ + 15^\circ = 75^\circ$$

Ответ: угол между стрелками в 14 часов 30 минут равен $75^\circ$.

Итоговые ответы:

• а) 6 ч — угол $180^\circ$
• б) 5 ч — угол $150^\circ$
• в) 11 ч — угол $30^\circ$
• г) 16 ч — угол $120^\circ$
• д) 3 ч 30 мин — угол $105^\circ$
• е) 14 ч 30 мин — угол $75^\circ$