ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.61 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите, какую часть прямого и какую часть развёрнутого углов составляют углы, равные 1°, 10°, 20°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°.

1 : 90 =  – 1º от прямого угла;

10 : 90 =  – 10º от прямого угла;

20 : 90 =  – 20º от прямого угла;

30 : 90 =  – 30º от прямого угла;

45: 90 =  – 45º от прямого угла;

60 : 90 =  – 60º от прямого угла;

75 : 90 =  – 75º от прямого угла;

90 : 90 =  = 1 – 90º от прямого угла.

1 : 180 =  – 1º от развернутого угла;

10 : 180 =  от развернутого угла;

20 : 180 =  – 20º от развернутого угла;

30 : 180 =  – 30º от развернутого угла;

45 : 180 =  – 45º от развернутого угла;

60 : 180 =  – 60º от развернутого угла;

75 : 180 =  – 75º от развернутого угла;

90 : 180 =  – 90º от развернутого угла.

1. Прямой угол (90°)

Прямой угол имеет величину 90°. Чтобы найти, какую часть прямого угла составляет каждый из данных углов, мы будем разделять каждый угол на 90°.

Пошаговое объяснение для прямого угла:

1. 1° от прямого угла:

   $$\frac{1}{90} \quad \text{(1 часть из 90)}.$$

   Это означает, что 1° составляет $\frac{1}{90}$ прямого угла.

2. 10° от прямого угла:

   $$\frac{10}{90} = \frac{1}{9} \quad \text{(10 частей из 90)}.$$

   Таким образом, 10° составляют $\frac{1}{9}$ прямого угла.

3. 20° от прямого угла:

   $$\frac{20}{90} = \frac{2}{9} \quad \text{(20 частей из 90)}.$$

   20° составляют $\frac{2}{9}$ прямого угла.

4. 30° от прямого угла:

   $$\frac{30}{90} = \frac{1}{3} \quad \text{(30 частей из 90)}.$$

   Таким образом, 30° составляют $\frac{1}{3}$ прямого угла.

5. 45° от прямого угла:

   $$\frac{45}{90} = \frac{1}{2} \quad \text{(45 частей из 90)}.$$

   45° составляют $\frac{1}{2}$ прямого угла.

6. 60° от прямого угла:

   $$\frac{60}{90} = \frac{2}{3} \quad \text{(60 частей из 90)}.$$

   60° составляют $\frac{2}{3}$ прямого угла.

7. 75° от прямого угла:

   $$\frac{75}{90} = \frac{5}{6} \quad \text{(75 частей из 90)}.$$

   Таким образом, 75° составляют $\frac{5}{6}$ прямого угла.

8. 90° от прямого угла:

   $$\frac{90}{90} = 1 \quad \text{(90 частей из 90)}.$$

   90° составляют 1 прямой угол (полный угол).

2. Развернутый угол (180°)

Развернутый угол имеет величину 180°. Чтобы найти, какую часть развернутого угла составляет каждый из этих углов, мы будем делить каждый угол на 180°.

Пошаговое объяснение для развернутого угла:

1. 1° от развернутого угла:

   $$\frac{1}{180} \quad \text{(1 часть из 180)}.$$

   Это означает, что 1° составляет $\frac{1}{180}$ развернутого угла.

2. 10° от развернутого угла:

   $$\frac{10}{180} = \frac{1}{18} \quad \text{(10 частей из 180)}.$$

   10° составляют $\frac{1}{18}$ развернутого угла.

3. 20° от развернутого угла:

   $$\frac{20}{180} = \frac{1}{9} \quad \text{(20 частей из 180)}.$$

   20° составляют $\frac{1}{9}$ развернутого угла.

4. 30° от развернутого угла:

   $$\frac{30}{180} = \frac{1}{6} \quad \text{(30 частей из 180)}.$$

   30° составляют $\frac{1}{6}$ развернутого угла.

5. 45° от развернутого угла:

   $$\frac{45}{180} = \frac{1}{4} \quad \text{(45 частей из 180)}.$$

   45° составляют $\frac{1}{4}$ развернутого угла.

6. 60° от развернутого угла:

   $$\frac{60}{180} = \frac{1}{3} \quad \text{(60 частей из 180)}.$$

   60° составляют $\frac{1}{3}$ развернутого угла.

7. 75° от развернутого угла:

   $$\frac{75}{180} = \frac{5}{12} \quad \text{(75 частей из 180)}.$$

   75° составляют $\frac{5}{12}$ развернутого угла.

8. 90° от развернутого угла:

   $$\frac{90}{180} = \frac{1}{2} \quad \text{(90 частей из 180)}.$$

   90° составляют $\frac{1}{2}$ развернутого угла.

Итоговые результаты:

Для прямого угла (90°):

• 1° от прямого угла = $\frac{1}{90}$
• 10° от прямого угла = $\frac{1}{9}$
• 20° от прямого угла = $\frac{2}{9}$
• 30° от прямого угла = $\frac{1}{3}$
• 45° от прямого угла = $\frac{1}{2}$
• 60° от прямого угла = $\frac{2}{3}$
• 75° от прямого угла = $\frac{5}{6}$
• 90° от прямого угла = 1

Для развернутого угла (180°):

• 1° от развернутого угла = $\frac{1}{180}$
• 10° от развернутого угла = $\frac{1}{18}$
• 20° от развернутого угла = $\frac{1}{9}$
• 30° от развернутого угла = $\frac{1}{6}$
• 45° от развернутого угла = $\frac{1}{4}$
• 60° от развернутого угла = $\frac{1}{3}$
• 75° от развернутого угла = $\frac{5}{12}$
• 90° от развернутого угла = $\frac{1}{2}$

Эти результаты показывают, какую часть прямого угла (90°) и развернутого угла (180°) составляют указанные углы.