ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.60 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Внутри угла PTS проведён луч TR так, что ∠PTR = 45°, ∠RTS = 27°.
Найдите угол PTS.

∠PTS = ∠PTR + ∠RTS = 45º + 27º = 72º.

Ответ: 72º.

Для того чтобы найти угол $\angle PTS$, необходимо использовать свойства углов, образованных при пересечении прямых и лучей.

Дано:

• $\angle PTR = 45^\circ$
• $\angle RTS = 27^\circ$

Задача состоит в том, чтобы найти угол $\angle PTS$, который образуется между прямыми $PT$ и $TS$ в точке $T$. Согласно свойствам углов, когда из вершины угла проводится дополнительный луч (в нашем случае, луч $TR$), образуются два угла:

1. $\angle PTR = 45^\circ$
2. $\angle RTS = 27^\circ$

Угол $\angle PTS$ является суммой этих двух углов, так как они находятся на одной прямой и являются смежными:

$$\angle PTS = \angle PTR + \angle RTS$$

Подставляем значения:

$$\angle PTS = 45^\circ + 27^\circ$$

Теперь выполняем сложение:

$$\angle PTS = 72^\circ$$

Ответ: $72^\circ$.