ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.57 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите, сколько градусов в углах на рисунке 7.19, и запишите углы в порядке возрастания их градусных мер:
а) ∠TZO, ∠TZM, ∠TZL;
б) ∠KZL, ∠KZM, ∠KZN, ∠KZO;
в) ∠OZN, ∠OZM, ∠OZL, ∠NZM, ∠NZL.

а) ∠TZO = 40º,
∠TZM = 130º,
∠TZL = 160º.
∠TZO, ∠TZM, ∠TZL – в порядке возрастания.

б) ∠KZL = 20º,
∠KZM = 50º,
∠KZN = 125º,
∠KZO = 140º.
∠KZL, ∠KZM, ∠KZN, ∠KZO – в порядке возрастания.

в) ∠OZN = 55º — 40º = 15º,
∠OZM = 130º — 40º = 90º,
∠OZL = 160º — 40º = 120º,
∠NZM = 130º — 55º = 75º,
∠NZL = 160º — 55º = 105º.
∠OZN, ∠NZM, ∠OZM, ∠NZL, ∠OZL – в порядке возрастания.

а) Углы ∠TZO, ∠TZM, ∠TZL

В задаче даны следующие углы:

• $\angle TZO = 40^\circ$
• $\angle TZM = 130^\circ$
• $\angle TZL = 160^\circ$

Для записи углов в порядке возрастания их градусных мер, просто расположим их от меньшего к большему:

• $\angle TZO = 40^\circ$
• $\angle TZM = 130^\circ$
• $\angle TZL = 160^\circ$

Порядок углов по возрастанию:

$$\angle TZO, \, \angle TZM, \, \angle TZL$$

б) Углы ∠KZL, ∠KZM, ∠KZN, ∠KZO

В задаче даны следующие углы:

• $\angle KZL = 20^\circ$
• $\angle KZM = 50^\circ$
• $\angle KZN = 125^\circ$
• $\angle KZO = 140^\circ$

Для записи углов в порядке возрастания их градусных мер, расположим их от меньшего к большему:

• $\angle KZL = 20^\circ$
• $\angle KZM = 50^\circ$
• $\angle KZN = 125^\circ$
• $\angle KZO = 140^\circ$

Порядок углов по возрастанию:

$$\angle KZL, \, \angle KZM, \, \angle KZN, \, \angle KZO$$

в) Углы ∠OZN, ∠OZM, ∠OZL, ∠NZM, ∠NZL

В задаче даны следующие углы, с вычитанием одного угла из другого:

• $\angle OZN = 55^\circ — 40^\circ = 15^\circ$
• $\angle OZM = 130^\circ — 40^\circ = 90^\circ$
• $\angle OZL = 160^\circ — 40^\circ = 120^\circ$
• $\angle NZM = 130^\circ — 55^\circ = 75^\circ$
• $\angle NZL = 160^\circ — 55^\circ = 105^\circ$

Теперь расположим углы по возрастанию их градусных мер:

• $\angle OZN = 15^\circ$
• $\angle NZM = 75^\circ$
• $\angle OZM = 90^\circ$
• $\angle NZL = 105^\circ$
• $\angle OZL = 120^\circ$

Порядок углов по возрастанию:

$$\angle OZN, \, \angle NZM, \, \angle OZM, \, \angle NZL, \, \angle OZL$$

Ответ:

• а) $\angle TZO, \, \angle TZM, \, \angle TZL$
• б) $\angle KZL, \, \angle KZM, \, \angle KZN, \, \angle KZO$
• в) $\angle OZN, \, \angle NZM, \, \angle OZM, \, \angle NZL, \, \angle OZL$