ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.44 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Александрийский маяк – одно из семи чудес света был выше изображённой на фотографии Троицкой башни Московского Кремля в 1,75 раза, но ниже здания МГУ на 100 м. Найдите высоту этих сооружений, если Троицкая башня на 60 м ниже Александрийского маяка.

Пусть высота Троицкой башни равна x метров, тогда высота Александрийского маяка – 1,7х м и высота МГУ – (1,7х + 100) м. Знаем, что Троицкая башня на 60 м ниже Александрийского маяка.

Составим уравнение:

1,75x – x = 60; 0,75x = 60; x = 60 : 0,75; х = 6000 : 75; x = 80.

80 м – высота Троицкой башни Московского Кремля; 1,75 ∙ 80 = 140 (м) – высота Александрийского маяка; 140 + 100 = 240 (м) – высота МГУ.

Ответ: 80 м, 140 м и 240 м.

Шаг 1: Составление уравнения

Мы знаем, что высота Троицкой башни на 60 метров меньше высоты Александрийского маяка. Это можно выразить следующим образом:

$$1,7x — x = 60$$

где $1,7x$ — высота Александрийского маяка, а $x$ — высота Троицкой башни. Разница между этими высотами составляет 60 метров.

Шаг 2: Упростим уравнение

Рассмотрим выражение:

$$1,7x — x = 60$$

Вынесем $x$ за скобки:

$$(1,7 — 1)x = 60$$

Это упростится до:

$$0,7x = 60$$

Шаг 3: Найдем $x$

Теперь нужно решить это уравнение для $x$. Для этого разделим обе стороны уравнения на 0,7:

$$x = \frac{60}{0,7} = \frac{6000}{7} = 80$$

Шаг 4: Находим высоты объектов

Теперь, когда мы знаем, что высота Троицкой башни равна $x = 80$ метров, можем найти высоты остальных сооружений:

1. Высота Троицкой башни:

   $$x = 80 \, \text{м}$$

2. Высота Александрийского маяка:

   $$1,7x = 1,7 \times 80 = 140 \, \text{м}$$

3. Высота МГУ:

   $$1,7x + 100 = 140 + 100 = 240 \, \text{м}$$

Ответ:

• Высота Троицкой башни: $80$ м
• Высота Александрийского маяка: $140$ м
• Высота МГУ: $240$ м

Таким образом, высоты этих сооружений составляют 80 м, 140 м и 240 м соответственно.