ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.21 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из двух деревень, расстояние между которыми 22 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч. Чему равна скорость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,2 раза меньше скорости другого?

Пусть скорость первого пешехода равна x км/ч, тогда скорость второго — 1,2x км/ч. Скорость их сближения равна (x + 1,2x) км/ч.
Известно, что расстояние между деревнями 22 км и через 2 часа они встретились.

Составим уравнение:

х + 1,2х = 22 : 2;
x + 1,2x = 11;
2,2x = 11;
x = 11 : 2,2;
х = 110 : 22;
x = 5.

5 км/ч – скорость первого пешехода;
1,2 ∙ 5 = 6,0 = 6 (км/ч) – скорость второго пешехода.

Ответ: 5 км/ч и 6 км/ч.

Шаг 1: Найдем скорость их сближения.
Скорость сближения — это сумма их скоростей, так как пешеходы движутся навстречу друг другу. То есть:

$$\text{Скорость сближения} = x + 1,2x = 2,2x \, \text{км/ч}.$$

Шаг 2: Используем информацию о времени встречи.
Из условия задачи известно, что они встретились через $2 \, \text{ч}$. Расстояние между ними было $22 \, \text{км}$, и за это время они прошли все это расстояние. Мы можем составить уравнение для скорости сближения, используя формулу:

$$\text{Расстояние} = \text{Скорость сближения} \times \text{Время}.$$

Подставим известные значения:

$$22 = 2,2x \times 2.$$

Шаг 3: Решим уравнение.
Решим полученное уравнение для $x$:

$$22 = 4,4x,$$ $$x = \frac{22}{4,4} = 5 \, \text{км/ч}.$$

Шаг 4: Найдем скорость второго пешехода.
Скорость второго пешехода равна $1,2x$, то есть:

$$1,2 \times 5 = 6 \, \text{км/ч}.$$

Ответ:

• Скорость первого пешехода равна $5 \, \text{км/ч}$.
• Скорость второго пешехода равна $6 \, \text{км/ч}$.

Таким образом, скорости пешеходов составляют $5 \, \text{км/ч}$ и $6 \, \text{км/ч}$.