ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.15 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Для покрытием лака пола в двух комнатах общей площадью 38,5 м² ушло 13,09 л лака. Сколько литров лака ушло на покрытие лаком пола в каждой комнате, если площадь первой комнаты на 6,5 м² больше, чем площадь второй, а расход лака одинаковый?

13,09 : 38,5 = 130,9 : 385 = 0,34 (л) – лака расходуется на покраску 1 м² пола.

Пусть площадь второй комнаты x м², тогда площадь второй – x + 6,5 м². Известно, что общая площадь пола в двух комнатах равна 38,5 м².

Составим уравнение:

x + 6,5 + x = 38,5;
2x = 38,5 — 6,5;
2x = 32;
x = 32 : 2;
x = 16.

16 м² – площадь пола второй комнаты;
16 + 6,5 = 22,5 (м²) – площадь пола первой комнаты.

16 ∙ 0,34 = 5,44 (л) – лака ушло на покрытие пола второй комнаты;
22,5 ∙ 0,34 = 7,65 (л) – лака ушло на покрытие пола в первой комнате.

Ответ: 7,65 л и 5,44 л лака.

Шаг 1: Составляем уравнение для площадей комнат

Пусть $x$ — это площадь второй комнаты (в м²). Тогда площадь первой комнаты будет $x + 6,5$ м², так как она на 6,5 м² больше второй.

Общая площадь пола в обеих комнатах равна 38,5 м², поэтому:

$$x + (x + 6,5) = 38,5$$

Шаг 2: Решаем уравнение

Сначала упростим уравнение:

$$x + x + 6,5 = 38,5$$ $$2x + 6,5 = 38,5$$

Теперь вычитаем 6,5 с обеих сторон:

$$2x = 38,5 — 6,5 = 32$$

Делим обе стороны на 2:

$$x = \frac{32}{2} = 16$$

Таким образом, площадь второй комнаты составляет $x = 16 \, \text{м}^2$.

Шаг 3: Находим площадь первой комнаты

Площадь первой комнаты равна:

$$x + 6,5 = 16 + 6,5 = 22,5 \, \text{м}^2$$

Шаг 4: Находим количество лака для каждой комнаты

Теперь, зная площадь каждой комнаты, можем найти, сколько лака расходуется на покрытие пола в каждой комнате. Мы знаем, что расход лака составляет 0,34 л/м².

• Для второй комнаты: площадь 16 м², расход лака:

$$16 \cdot 0,34 = 5,44 \, \text{л}$$

• Для первой комнаты: площадь 22,5 м², расход лака:

$$22,5 \cdot 0,34 = 7,65 \, \text{л}$$

Ответ:

• На покрытие пола второй комнаты ушло $5,44 \, \text{л}$ лака.
• На покрытие пола первой комнаты ушло $7,65 \, \text{л}$ лака.