ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.14 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Витя начал читать ту же книгу, что и Дима, когда Дима прочитал уже 132 страницы, и догнал его через 3 дня. Сколько страниц в день читал Витя, если Дима читал в 3 раза меньше страниц в день, чем Витя?

Пусть Дима читал x страниц в день, тогда Витя – 3x страниц в день.
Витя начал читать книгу и за 3 дня догнал Диму, значит, всего он прочитал 3 ∙ 3x = 9x страниц.

А Дима уже прочитал 132 страницы и ещё он читал 3 дня, значит он прочитал 132 + 3x страниц.

Известно, что они читали одну и туже книгу.

Составим уравнение:

9x = 132 + 3x;
9x — 3x = 132;
6x = 132;
x = 132 : 6;
x = 22.

22 стр. – в день читал Дима;
3 ∙ 22 = 66 (стр.) – в день читал Витя.

Ответ: 66 страниц.

1. Обозначения:

• Пусть $x$ — количество страниц, которые Дима читал за день.
• Витя читал в 3 раза больше, чем Дима, то есть он читал $3x$ страниц в день.

2. Условия задачи:

• Витя начал читать книгу позже Димы, когда тот уже прочитал 132 страницы.
• Витя догнал Диму через 3 дня. Это означает, что за эти 3 дня Витя прочитал столько же страниц, сколько Дима успел прочитать на момент того, как Витя начал читать.

3. Чтение Вити:

• За 3 дня Витя прочитал $3 \times 3x = 9x$ страниц (так как он читал $3x$ страниц в день).

4. Чтение Димы:

• Дима на момент начала чтения Вити уже прочитал 132 страницы, и за следующие 3 дня он прочитал $3x$ страниц (так как он читал $x$ страниц в день).
• Итого, за 3 дня Дима прочитал $132 + 3x$ страниц.

5. Уравнение:

Так как за 3 дня Витя догнал Диму, значит, количество страниц, прочитанных Витей, равно количеству страниц, прочитанных Димой:

$$9x = 132 + 3x$$

6. Решение уравнения:

Решим уравнение для $x$:

$$9x = 132 + 3x$$

Вычитаем $3x$ с обеих сторон:

$$9x — 3x = 132$$ $$6x = 132$$

Делим обе стороны на 6:

$$x = \frac{132}{6} = 22$$

7. Ответ:

• Дима читал по 22 страницы в день.
• Витя читал $3 \times 22 = 66$ страниц в день.

Таким образом, Витя читал 66 страниц в день.

Ответ: 66 страниц.