ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 7.13 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Развивай мышление. Определите закономерность и найдите следующее число в ряду:
а) 2; 4; 16; ?;   б) 5; 25; 125; ?;   в) 10; 5; 2,5; ?;   г) 0,1; 0,6; 3,6; ?.

а) Каждое следующее число – это квадрат предыдущего числа:
2² = 4;
4⁴ = 16;
16² = 16 ∙ 16 = 256;
Ответ: 2; 4; 16; 256.

б) Каждое следующее число – это степень числа 5, увеличенная на 1:
5¹ = 5;
5² = 25;
5³ = 125;
5⁴ = 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 25 ∙ 25 = 625.
Ответ: 5; 25; 125; 625.

в) Каждое следующее число в 2 раза меньше предыдущего числа:
10 : 2 = 5;
5 : 2 = 2,5;
2,5 : 2 = 1,125.
Ответ: 10; 5; 2,5; 1,125.

г) Каждое следующее число в 6 раз больше предыдущего числа:
0,1 ∙ 6 = 0,6;
0,6 ∙ 6 = 3,6;
3,6 ∙ 6 = 21,6.
Ответ: 0,1; 0,6; 3,6; 21,6.

а) Каждое следующее число – это квадрат предыдущего числа:

$2^2 = 4$

Первое число в ряду — 2. Чтобы найти следующее, возводим его в квадрат: $2^2 = 4$.

$4^2 = 16$

Следующее число — 4. Возводим его в квадрат: $4^2 = 16$.

$16^2 = 16 \times 16 = 256$

Следующее число — 16. Возводим его в квадрат: $16^2 = 256$.

Ответ: 2; 4; 16; 256.

б) Каждое следующее число – это степень числа 5, увеличенная на 1:

$5^1 = 5$

Первое число — 5. Это просто $5^1 = 5$.

$5^2 = 5 \times 5 = 25$

Следующее число — это $5^2 = 25$.

$5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$

Следующее число — это $5^3 = 125$.

$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625$

Следующее число — это $5^4 = 625$.

Ответ: 5; 25; 125; 625.

в) Каждое следующее число в 2 раза меньше предыдущего числа:

$10 : 2 = 5$

Первое число — 10. Чтобы найти следующее, делим его на 2: $10 : 2 = 5$.

$5 : 2 = 2,5$

Следующее число — 5. Чтобы найти следующее, делим 5 на 2: $5 : 2 = 2,5$.

$2,5 : 2 = 1,25$

Следующее число — 2,5. Чтобы найти следующее, делим 2,5 на 2: $2,5 : 2 = 1,25$.

Ответ: 10; 5; 2,5; 1,25.

г) Каждое следующее число в 6 раз больше предыдущего числа:

$0,1 \times 6 = 0,6$

Первое число — 0,1. Чтобы найти следующее, умножаем его на 6: $0,1 \times 6 = 0,6$.

$0,6 \times 6 = 3,6$

Следующее число — 0,6. Умножаем его на 6: $0,6 \times 6 = 3,6$.

$3,6 \times 6 = 21,6$

Следующее число — 3,6. Умножаем его на 6: $3,6 \times 6 = 21,6$.

Ответ: 0,1; 0,6; 3,6; 21,6.

Ответы:

а) 2; 4; 16; 256

б) 5; 25; 125; 625

в) 10; 5; 2,5; 1,25

г) 0,1; 0,6; 3,6; 21,6