ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.88 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите свойство вычитания числа из суммы и свойство вычитания суммы из числа с помощью букв m, n и r. Проверьте эти свойства при m = 24,3, n = 5,9 и r = 3,8.

Свойство вычитания числа из суммы: (m + n) – r = (m — r) + n = (n — r) + m.

Если m = 24,3, n = 5,9, r = 3,8, то:
(m + n) – r = (24,3 + 5,9) — 3,8 = 30,2 — 3,8 = 26,4;
(m — r) + n = (24,3 — 3,8) + 5,9 = 20,5 + 5,9 = 26,4;
(n — r) + m = (5,9 — 3,8) + 24,3 = 2,1 + 24,3 = 26,4;
26,4 = 26,4 = 26,4 – верно.

Свойство вычитания суммы из числа: m — (n + r) = (m — n) — r = (m — r) – n.

m — (n + r) = 24,3 — (5,9 + 3,8) = 24,3 — 9,7 = 14,6;
(m — n) – r=(24,3 — 5,9) — 3,8 = 18,4 — 3,8 = 14,6;
(m — r) – n = (24,3 — 3,8) — 5,9 = 20,5 — 5,9 = 14,6;
14,6 = 14,6 = 14,6 – верно.

Свойство вычитания числа из суммы:

$$(m + n) — r = (m — r) + n = (n — r) + m$$

Шаг 1: Проверка первого равенства.

Подставим значения $m = 24,3$, $n = 5,9$ и $r = 3,8$ в выражение $(m + n) — r$:

$$(24,3 + 5,9) — 3,8 = 30,2 — 3,8 = 26,4$$

Результат: $26,4$.

Шаг 2: Проверка второго равенства.

Теперь подставим значения в выражение $(m — r) + n$:

$$(24,3 — 3,8) + 5,9 = 20,5 + 5,9 = 26,4$$

Результат: $26,4$.

Шаг 3: Проверка третьего равенства.

Подставим значения в выражение $(n — r) + m$:

$$(5,9 — 3,8) + 24,3 = 2,1 + 24,3 = 26,4$$

Результат: $26,4$.

Таким образом, все равенства верны:

$$26,4 = 26,4 = 26,4$$

Это подтверждает правильность свойства вычитания числа из суммы.

Свойство вычитания суммы из числа:

$$m — (n + r) = (m — n) — r = (m — r) — n$$

Шаг 1: Проверка первого равенства.

Подставим значения в выражение $m — (n + r)$:

$$24,3 — (5,9 + 3,8) = 24,3 — 9,7 = 14,6$$

Результат: $14,6$.

Шаг 2: Проверка второго равенства.

Теперь подставим значения в выражение $(m — n) — r$:

$$(24,3 — 5,9) — 3,8 = 18,4 — 3,8 = 14,6$$

Результат: $14,6$.

Шаг 3: Проверка третьего равенства.

Подставим значения в выражение $(m — r) — n$:

$$(24,3 — 3,8) — 5,9 = 20,5 — 5,9 = 14,6$$

Результат: $14,6$.

Таким образом, все равенства верны:

$$14,6 = 14,6 = 14,6$$

Это подтверждает правильность свойства вычитания суммы из числа.

Итог:

Оба свойства вычитания верны для значений $m = 24,3$, $n = 5,9$ и $r = 3,8$.