ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.87 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Запишите переместительное свойство сложения с помощью буква и с и проверьте его при а = 5,6, с = 38.
б) Запишите сочетательное свойство сложения с помощью букв х, у и z и проверьте его при х = 4,8, у = 5,6, z = 1,2.

а) Переместительное свойство сложения: a + c = c + a.
Если a = 5,6 и c = 38, то:
a + c = 5,6 + 38 = 43,6;
c + a = 38 + 5,6 = 43,6;
43,6 = 43,6 – верно.

б) Сочетательное свойство сложения: x + (z + y) = (x + z) + y.
Если x = 4,8, y = 5,6 и z = 1,2, то:
x + (z + y) = 4,8 + (1,2 + 5,6) = 4,8 + 6,8 = 11,6;
(x + z) + y = (4,8 + 1,2) + 5,6 = 6,0 + 5,6 = 11,6;
11,6 = 11,6 – верно.

а) Переместительное свойство сложения

Переместительное свойство сложения утверждает, что для любых чисел $a$ и $c$ выполняется равенство:

$$a+c=c+a$$

Для проверки этого свойства при значениях $a=5,6$ и $c=38$:

• Сначала вычислим левую часть:

$$a+c=5,6+38=43,6$$

• Затем вычислим правую часть:

$$c+a=38+5,6=43,6$$

• Сравниваем обе части:

$$43,6=43,6$$

Это верно, следовательно, переместительное свойство сложения выполняется для данных значений.

б) Сочетательное свойство сложения

Сочетательное свойство сложения утверждает, что для любых чисел $x$, $y$ и $z$ выполняется равенство:

$$x+(z+y)=(x+z)+y$$

Для проверки этого свойства при значениях $x=4,8$, $y=5,6$ и $z=1,2$:

• Сначала вычислим левую часть:

$$x+(z+y)=4,8+(1,2+5,6)=4,8+6,8=11,6$$

• Затем вычислим правую часть:

$$(x+z)+y=(4,8+1,2)+5,6=6,0+5,6=11,6$$

• Сравниваем обе части:

$$11,6=11,6$$

Это также верно, следовательно, сочетательное свойство сложения выполняется для данных значений.

Таким образом, оба свойства сложения (переместительное и сочетательное) верны для предложенных чисел.

Ответ:

• а) Переместительное свойство сложения верно.
• б) Сочетательное свойство сложения верно.