ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.85 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Клумбу разделили под посадку разных цветов на 5 зон. Четвёртая зона больше пятой на 2,7 м², но меньше третьей на 0,9 м². Первая зона больше второй на 2,4 м², но меньше третьей на 1,7 м². Найдите площадь клумбы, если площадь первой зоны 9,5 м².

1) 9,5 — 2,4 = 7,1 (м²) – площадь второй зоны;
2) 9,5 + 1,7 = 11,2 (м²) – площадь третьей зоны;
3) 11,2 — 0,9 = 10,3 (м²) – площадь четвёртой зоны;
4) 10,3 — 2,7 = 7,6 (м²) – площадь пятой зоны;
5) 9,5 + 7,1 + 11,2 + 10,3 + 7,6 = 16,6 + 21,5 + 7,6 = 38,1 + 7,6 = 45,7 (м²) – площадь всей клумбы.

Ответ: 45,7 м².

Шаг 1: Рассмотрим площадь первой зоны
У нас есть информация о площади первой зоны — она равна $9,5 \, \text{м}^2$. Эта площадь уже дана, и нам нужно использовать её в последующих расчетах.

Шаг 2: Найдем площадь второй зоны
Площадь второй зоны известна как меньшая на $2,4 \, \text{м}^2$ по сравнению с площадью первой зоны. Это условие задачи:

$$\text{Площадь второй зоны} = \text{Площадь первой зоны} — 2,4 \, \text{м}^2$$ $$9,5 — 2,4 = 7,1 \, \text{м}^2$$

Итак, площадь второй зоны составляет $7,1 \, \text{м}^2$.

Шаг 3: Найдем площадь третьей зоны
Площадь третьей зоны больше площади первой зоны на $1,7 \, \text{м}^2$, что также указано в условии задачи:

$$\text{Площадь третьей зоны} = \text{Площадь первой зоны} + 1,7 \, \text{м}^2$$ $$9,5 + 1,7 = 11,2 \, \text{м}^2$$

Таким образом, площадь третьей зоны равна $11,2 \, \text{м}^2$.

Шаг 4: Найдем площадь четвёртой зоны
Площадь четвёртой зоны меньше площади третьей на $0,9 \, \text{м}^2$:

$$\text{Площадь четвёртой зоны} = \text{Площадь третьей зоны} — 0,9 \, \text{м}^2$$ $$11,2 — 0,9 = 10,3 \, \text{м}^2$$

Следовательно, площадь четвёртой зоны составляет $10,3 \, \text{м}^2$.

Шаг 5: Найдем площадь пятой зоны
Площадь пятой зоны меньше площади четвёртой зоны на $2,7 \, \text{м}^2$:

$$\text{Площадь пятой зоны} = \text{Площадь четвёртой зоны} — 2,7 \, \text{м}^2$$ $$10,3 — 2,7 = 7,6 \, \text{м}^2$$

Таким образом, площадь пятой зоны равна $7,6 \, \text{м}^2$.

Шаг 6: Рассчитаем общую площадь клумбы
Теперь, когда мы знаем площади всех пяти зон, можем найти общую площадь клумбы. Для этого сложим площади всех зон:

$$\text{Общая площадь клумбы} = 9,5 + 7,1 + 11,2 + 10,3 + 7,6$$

Сначала сложим площадь первой и второй зон:

$$9,5 + 7,1 = 16,6$$

Затем добавим площадь третьей зоны:

$$16,6 + 11,2 = 27,8$$

Далее, добавим площадь четвёртой зоны:

$$27,8 + 10,3 = 38,1$$

И, наконец, добавим площадь пятой зоны:

$$38,1 + 7,6 = 45,7$$

Ответ: Общая площадь клумбы составляет $45,7 \, \text{м}^2$.