ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.68 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 472 км, навстречу друг другу вышли два автобуса и встретились на расстоянии 192 км от пункта В. Из какого пункта автобус вышел раньше и на сколько, если скорость движения автобуса, вышедшего из пункта А, была 56 км/ч, а вышедшего из пункта В – 64 км/ч?

1) 192 : 64 = 3 (ч) – ехал второй автобус до встречи;
2) 472 – 192 = 280 (км) – проехал первый автобус до встречи;
3) 280 : 56 = 5 (ч) – был в пути первый автобус;
4) 5 – 3 = 2 (ч) – на столько первый автобус вышел раньше второго автобуса.

Ответ: на 2 часа.

Шаг 1: Определим время в пути для второго автобуса.

Задано, что второй автобус (из пункта В) проехал 192 км, прежде чем встретился с первым автобусом.

Скорость второго автобуса — 64 км/ч.

Для того чтобы узнать, сколько времени он ехал до встречи, используем формулу:

$$t = \frac{S}{V}$$

где $t$ — время в пути, $S$ — пройденное расстояние, $V$ — скорость.

Подставим значения:

$$t = \frac{192}{64} = 3 \text{ ч}$$

Ответ: второй автобус ехал 3 часа до встречи.

Шаг 2: Определим расстояние, которое проехал первый автобус.

Так как оба автобуса встречаются на расстоянии 192 км от пункта В, то расстояние, которое проехал первый автобус, можно вычислить как разницу между общим расстоянием и расстоянием, которое проехал второй автобус:

$$472 \, \text{км} — 192 \, \text{км} = 280 \, \text{км}$$

Ответ: первый автобус проехал 280 км до встречи.

Шаг 3: Определим время в пути для первого автобуса.

Теперь мы знаем, что первый автобус проехал 280 км, и его скорость составляет 56 км/ч. Используя ту же формулу для расчета времени в пути, как и в шаге 1:

$$t = \frac{S}{V}$$

Подставим значения:

$$t = \frac{280}{56} = 5 \text{ ч}$$

Ответ: первый автобус ехал 5 часов до встречи.

Шаг 4: Определим, на сколько часов первый автобус вышел раньше.

Теперь у нас есть данные о времени в пути обоих автобусов:

• Второй автобус ехал 3 часа.
• Первый автобус ехал 5 часов.

Таким образом, первый автобус выехал на 2 часа раньше второго автобуса, так как:

$$5 \text{ ч} — 3 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$$

Ответ: первый автобус выехал на 2 часа раньше.

Итоговый ответ:

Первый автобус выехал на 2 часа раньше второго.