ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.67 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Аня и Яна одновременно вышли из школы и отправились в противоположных направлениях домой. Через сколько минут расстояние между девочками будет 540 м, если Аня идёт со скоростью 80 м/мин, а Яна – со скоростью 100 м/мин?

1) 80 + 100 = 180 (м/мин) – скорость удаления;
2) 540 : 180 = 3 (мин) – расстояние между ними будет 540 м.

Ответ: через 3 минуты.

Для того чтобы понять, через какое время расстояние между девочками станет 540 м, необходимо рассчитать, как это расстояние увеличивается со временем.

Скорости движения девочек:

Аня идёт со скоростью 80 м/мин.

Яна идёт со скоростью 100 м/мин.

Суммарная скорость удаления:
Поскольку Аня и Яна идут в противоположных направлениях, их скорости складываются, то есть суммарная скорость удаления между ними будет равна:

$$80 \, \text{м/мин} + 100 \, \text{м/мин} = 180 \, \text{м/мин}.$$

Это означает, что за каждую минуту расстояние между ними увеличивается на 180 метров.

Расстояние между девочками:
Необходимо найти, через сколько минут расстояние между ними составит 540 метров. Это можно сделать, разделив искомое расстояние на суммарную скорость:

$$\frac{540 \, \text{м}}{180 \, \text{м/мин}} = 3 \, \text{мин}.$$

Это означает, что через 3 минуты расстояние между девочками будет равно 540 метров.

Ответ: Расстояние между девочками будет 540 метров через 3 минуты.

Пояснение:

Мы сложили скорости девочек, потому что они движутся в противоположных направлениях. Это даёт суммарную скорость удаления.

Затем мы нашли, сколько времени нужно, чтобы расстояние между ними увеличилось до 540 метров, разделив нужное расстояние на суммарную скорость.