ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.58 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите сумму:

а)

$$\frac{8}{13} + \frac{3}{13} = \frac{8+3}{13} = \frac{11}{13}$$

Здесь складываем две дроби с одинаковыми знаменателями. Поскольку знаменатели одинаковы, мы просто складываем числители. Получается:

$$\frac{8+3}{13} = \frac{11}{13}$$

Ответ:

$$\frac{11}{13}$$

б)

$$\frac{31}{60} + \frac{29}{60} = \frac{31+29}{60} = \frac{60}{60} = 1$$

Здесь снова сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Складываем числители:

$$\frac{31+29}{60} = \frac{60}{60} = 1$$

Ответ:

$$1$$

в)

$$18 + \frac{4}{19} = 18 \frac{4}{19}$$

В данном случае мы складываем целое число и дробь. При этом целое число 18 записывается как $18 \frac{4}{19}$, где $18$ — это целая часть, а дробь $\frac{4}{19}$ остается без изменений.

Ответ:

$$18 \frac{4}{19}$$

г)

$$23 + \frac{9}{10} = 23 \frac{9}{10}$$

Здесь аналогично предыдущему примеру: целое число 23 прибавляется к дроби $\frac{9}{10}$, и результат записывается как смешанное число:

Ответ:

$$23 \frac{9}{10}$$

д)

$$2 \frac{7}{9} + \frac{8}{9} = 2 + \frac{7+8}{9} = 2 + \frac{15}{9} = 2 + 1 \frac{6}{9} = 3 \frac{6}{9} = 3 \frac{2}{3}$$

Шаги вычисления:

Начинаем с того, что складываем смешанное число $2 \frac{7}{9}$ и дробь $\frac{8}{9}$.

Преобразуем смешанное число в целую часть и дробь: $2 \frac{7}{9} = 2 + \frac{7}{9}$.

Складываем дроби $\frac{7}{9}$ и $\frac{8}{9}$:

$$\frac{7}{9} + \frac{8}{9} = \frac{15}{9}$$

Преобразуем $\frac{15}{9}$ в смешанное число: $\frac{15}{9} = 1 \frac{6}{9}$.

Складываем $2 + 1 \frac{6}{9}$, получаем $3 \frac{6}{9}$.

Сокращаем дробь $\frac{6}{9}$ до $\frac{2}{3}$.

Ответ:

$$3 \frac{2}{3}$$

е)

$$15 \frac{8}{11} + 4 \frac{3}{11} = (15 + 4) + \left( \frac{8}{11} + \frac{3}{11} \right) = 19 + \frac{11}{11} = 19 + 1 = 20$$

Шаги вычисления:

Складываем целые части: $15 + 4 = 19$.

Складываем дроби: $\frac{8}{11} + \frac{3}{11} = \frac{11}{11} = 1$.

Суммируем целую часть 19 и 1: $19 + 1 = 20$.

Ответ:

$$20$$

ж)

$$4 \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{4} = 4 + \frac{1}{2} + 3 + \frac{1}{4} = 7 + \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = 7 + \frac{3}{4} = 7 \frac{3}{4}$$

Шаги вычисления:

Складываем целые части: $4 + 3 = 7$.

Приводим дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{4}$ к общему знаменателю:

$$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$$

Складываем дроби: $\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.

Суммируем целую часть и дробь: $7 + \frac{3}{4} = 7 \frac{3}{4}$.

Ответ:

$$7 \frac{3}{4}$$

з)

$$5 \frac{1}{7} + 3 \frac{20}{21} = 5 + \frac{1}{7} + 3 + \frac{20}{21} = 8 + \frac{3}{21} + \frac{20}{21} = 8 + \frac{23}{21} = 8 + 1 \frac{2}{21} = 9 \frac{2}{21}$$

Шаги вычисления:

Складываем целые части: $5 + 3 = 8$.

Приводим дроби $\frac{1}{7}$ и $\frac{20}{21}$ к общему знаменателю:

$$\frac{1}{7} = \frac{3}{21}$$

Складываем дроби: $\frac{3}{21} + \frac{20}{21} = \frac{23}{21}$.

Преобразуем $\frac{23}{21}$ в смешанное число: $\frac{23}{21} = 1 \frac{2}{21}$.

Складываем $8 + 1 \frac{2}{21}$, получаем $9 \frac{2}{21}$.

Ответ:

$$9 \frac{2}{21}$$

Таким образом, окончательные ответы:

$$\boxed{ \text{а) } \frac{11}{13}, \quad \text{б) } 1, \quad \text{в) } 18 \frac{4}{19}, \quad \text{г) } 23 \frac{9}{10}, \quad \text{д) } 3 \frac{2}{3}, \quad \text{е) } 20, \quad \text{ж) } 7 \frac{3}{4}, \quad \text{з) } 9 \frac{2}{21} }$$