ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.50 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Развивай воображение. Из каких фигур (рис. 6.6), являются развёртками куба?

а) Если согнуть по линиям данную развёртку, то две грани совпадут и у фигуры будет только 5 граней, значит, это не развёртка куба.

б) Если согнуть по линиям данную развёртку, то две грани совпадут и у фигуры будет только 5 граней, значит, это не развёртка куба.

в) Если согнуть по линиям данную развёртку, то получим куб, значит это развёртка куба.

г) Если согнуть по линиям данную развёртку, то получим куб, значит это развёртка куба.

д) Если согнуть по линиям данную развёртку, то две грани совпадут и у фигуры будет только 5 граней, значит, это не развёртка куба.

а) Если согнуть по линиям данную развёртку, то две грани совпадут и у фигуры будет только 5 граней, значит, это не развёртка куба.

1. Что такое развёртка куба?
   Развёртка куба — это набор из 6 квадратных граней, которые, если правильно согнуть, образуют трёхмерную фигуру — куб. Развёртка куба может быть расположена разными способами, но везде она будет содержать именно 6 квадратов.
2. Что происходит при сгибании развёртки?
   Когда мы начинаем сгибать развёртку куба, каждую грань мы сворачиваем по линии сгиба в трёхмерную фигуру. Грани соединяются по определённым ребрам и уголкам, образуя куб.
3. Что происходит, если две грани совпадают?
   Если при сгибании развёртки две грани совпадают, то в результате у фигуры будет меньше граней. Это означает, что не все 6 граней окажутся на своих местах, и фигура будет неполной. В данном случае, так как фигурой останется только 5 граней, это точно не развёртка куба. Куб должен иметь 6 граней, и если две из них совпали, это нарушает структуру куба.
4. Вывод:
   Согнув развёртку, мы не получаем куб, так как две грани совпадают, и фигура теряет одну грань. Следовательно, эта развёртка не является развёрткой куба.

б) Если согнуть по линиям данную развёртку, то две грани совпадут и у фигуры будет только 5 граней, значит, это не развёртка куба.

1. Анализ проблемы аналогичен пункту а).
   Это утверждение аналогично предыдущему. Развёртка куба должна приводить к фигуре с 6 гранями. Если при сгибании фигуры две грани совпадают, то в результате получится фигура с 5 гранями. Это означает, что развёртка нарушена и не может быть развёрткой куба.
2. Теоретическая проверка:
   Согнув развёртку, мы теряем одну грань, потому что две грани накладываются друг на друга. В случае с кубом мы не можем позволить, чтобы какая-либо из граней «прикрывала» другую — каждая из 6 граней должна быть видна.
3. Вывод:
   Если результатом сгибания будет 5 граней, это означает, что фигура не является кубом. Следовательно, это не развёртка куба.

в) Если согнуть по линиям данную развёртку, то получим куб, значит, это развёртка куба.

1. Что такое куб?
   Куб — это правильная многогранная фигура, которая состоит из 6 квадратных граней, все из которых одинаковы по размеру и расположены так, чтобы образовывать замкнутую фигуру.
2. Как выглядит развёртка куба?
   Развёртка куба — это 6 квадратных элементов, которые, когда их правильно сгибают, образуют куб. Эти элементы могут быть расположены по-разному, но важно, чтобы они все образовывали связную конструкцию с 6 граней.
3. Процесс сгибания развёртки:
   Когда развёртка куба сгибается по линиям, квадраты должны быть расположены так, чтобы они соединялись по сторонам, образуя куб. У каждой из граней будет своя пара: передняя и задняя, левая и правая, верхняя и нижняя.
4. Что происходит, если развёртка приводит к кубу?
   Если, согнув развёртку, мы получаем куб, это означает, что развёртка была правильной, и она соответствует геометрической структуре куба. В этом случае данная развёртка точно является развёрткой куба.
5. Вывод:
   Если после сгибания развёртки мы получаем куб с 6 видимыми гранями, то это действительно развёртка куба.

г) Если согнуть по линиям данную развёртку, то получим куб, значит, это развёртка куба.

1. Повторение анализа из пункта в).
   Это утверждение также подтверждает, что если при сгибании развёртки получается куб, то развёртка верная. Суть остаётся неизменной: правильная развёртка куба должна привести к фигуре с 6 гранями.
2. Геометрическая проверка:
   При правильно сложенной развёртке куба все 6 граней должны быть расположены так, чтобы они создавали правильную форму с 6 квадратами. Это обязательное условие для того, чтобы фигура была кубом.
3. Заключение:
   Если развёртка правильно приводит к кубу, значит, это действительная развёртка куба.

д) Если согнуть по линиям данную развёртку, то две грани совпадут и у фигуры будет только 5 граней, значит, это не развёртка куба.

1. Анализ совпадения граней:
   Если при сгибании развёртки две грани совпадают, то одна из граней окажется скрыта. Поскольку куб должен иметь 6 граней, и все они должны быть видны, это нарушает структуру куба.
2. Геометрический вывод:
   При формировании фигуры с 5 гранями, мы видим, что одна из граней была «утеряна» из-за того, что две грани накладываются друг на друга. Это невозможно в случае с кубом.
3. Заключение:
   Если развёртка приводит к фигуре с 5 гранями, то это точно не развёртка куба.

Общие выводы:

• Развёртка куба должна приводить к фигуре с 6 гранями, и каждая из них должна быть квадратом.
• Если при сгибании развёртки две грани совпадают, мы получаем фигуру с меньшим количеством граней, что исключает возможность того, чтобы это была развёртка куба.
• Если же развёртка правильно приводит к кубу, то она верная и соответствует кубической геометрии.