ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.46 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите число по схеме алгоритма при: а) n = ; б) n = ; в) n = 1.

а) $n=\frac{7}{13}$

Шаг 1: проверяем, больше ли выражение суммы трёх дробей, начиная с $\frac{7}{13}$, чем 1

$$\frac{7}{13}+\frac{2}{13}=\frac{9}{13}(\text{ещё меньше 1})$$$$\frac{9}{13}+\frac{5}{13}=\frac{14}{13}(\text{уже }>1)$$

Значит, последняя дробь (5/13) делает сумму больше 1 ⇒ не подходит.

Теперь ищем такие три дроби, сумма которых будет меньше или равна 1.

Шаг 2: проверка других трёх:

$$\frac{12}{13}+\frac{3}{13}=\frac{15}{13}$$$$\frac{15}{13}-\frac{5}{13}=\frac{10}{13}$$

Итоговая сумма = $\boxed{{\displaystyle \frac{10}{13}}}$

Ответ: $\frac{10}{13}$

б) $n=\frac{12}{13}$

Шаг 1: проверим, сумма каких дробей даёт >1:

$$\frac{12}{13}+\frac{2}{13}=\frac{14}{13}$$$$\frac{14}{13}+\frac{3}{13}=\frac{17}{13}>1$$

→ Да, сумма больше 1 — идём дальше

Шаг 2: вычтем из этой суммы $\frac{5}{13}$:

$$\frac{17}{13}-\frac{5}{13}=\frac{12}{13}$$$$\frac{12}{13}-\frac{6}{13}=\frac{6}{13}$$

Ответ: $\frac{6}{13}$

в) $n=1=\frac{13}{13}$

Шаг 1: находим сумму трёх дробей, которая >1

$$\frac{13}{13}+\frac{2}{13}=\frac{15}{13}$$$$\frac{15}{13}+\frac{3}{13}=\frac{18}{13}>1$$

→ Да, больше 1 — продолжаем

Шаг 2: вычитаем:

$$\frac{18}{13}-\frac{5}{13}=\frac{13}{13}$$$$\frac{13}{13}-\frac{6}{13}=\frac{7}{13}$$

Ответ: $\frac{7}{13}$

Окончательные ответы:

• а) $\frac{10}{13}$
• б) $\frac{6}{13}$
• в) $\frac{7}{13}$