ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.367 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В карьере работали три самосвала: МАЗ, КамАЗ и БелАЗ. На МАЗ можно погрузить в 2,1 раза больше руды, чем на КамАЗ, а на КамАЗ – в 20,5 раза меньше, чем на БелАЗ. Чему равна грузоподъёмность каждого автомобиля, если за один раз они вместе вывозят 236 т руды?

Пусть на КамАЗ можно погрузить х т руды, тогда на МАЗ – 2,1х т, а на БелАЗ – 20,5х т. Известно, что вместе они вывозят 236 т руды.

Составим уравнение:

2,1х + х + 20,5х = 236;
3,1х + 20,5х = 236;
23,6х = 236;
х = 236 : 23,6;
х = 10.

10 т – руды можно погрузить на КамАЗ;
2,1 ∙ 10 = 21 (т) – руды можно погрузить на МАЗ;
20,5 ∙ 10 = 205 (т) – руды можно погрузить на БелАЗ.

Ответ: 21 т, 10 т и 205 т.

Пусть $x$ — это количество руды, которое можно погрузить на КамАЗ. Тогда на МАЗ можно погрузить в 2,1 раза больше, то есть $2,1x$ т руды, а на БелАЗ — в 20,5 раза больше, то есть $20,5x$ т руды.

Общее количество руды, которое вывозят все три самосвала, равно 236 т. Это означает, что сумма руды, которую везет каждый самосвал, должна быть равна 236 т. Таким образом, составим уравнение:

$$x + 2,1x + 20,5x = 236$$

1. Приведение подобных слагаемых:

   $$x + 2,1x + 20,5x = (1 + 2,1 + 20,5)x = 23,6x$$

   Таким образом, у нас получается:

   $$23,6x = 236$$

2. Решение уравнения:
   Чтобы найти $x$, нужно обе стороны уравнения разделить на 23,6:

   $$x = \frac{236}{23,6} = 10$$

Теперь, когда мы нашли $x = 10$, можем определить грузоподъемность каждого автомобиля:

• На КамАЗ можно погрузить $x = 10$ т руды.
• На МАЗ можно погрузить $2,1x = 2,1 \times 10 = 21$ т руды.
• На БелАЗ можно погрузить $20,5x = 20,5 \times 10 = 205$ т руды.

Ответ:

• КамАЗ — 10 т,
• МАЗ — 21 т,
• БелАЗ — 205 т.

Эти значения соответствуют грузоподъемности каждого самосвала, если они вместе вывозят 236 т руды.