ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.365 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:
а) 2,442 : (6,8 — х) = 8,14;
б) 3,6 ∙ (1,3 + у) = 7,56;
в) 0,3n + 1,6n — 0,31 = 0,45;
г) 8,3m — 4m — 1,8m + 4,25 = 8.

а) 2,442 : (6,8 — х) = 8,14;
6,8 – х = 2,442 : 8,14;
6,8 – х = 244,2 : 814;
6,8 – х = 0,3;
х = 6,8 – 0,3;
х = 6,5.

Ответ: 6,5.

б) 3,6 ∙ (1,3 + у) = 7,56;
1,3 + у = 7,56 : 3,6;
1,3 + у = 75,6 : 36;
1,3 + у = 2,1;
у = 2,1 – 1,3;
у = 0,8.

Ответ: 0,8.

в) 0,3n + 1,6n — 0,31 = 0,45;
1,9n = 0,45 + 0,31;
1,9n = 0,76;
n = 0,76 : 1,9;
n = 7,6 : 19;
n = 0,4.

Ответ: 0,4.

г) 8,3m — 4m — 1,8m + 4,25 = 8;
4,3m – 1,8m = 8,00 – 4,25;
2,5m = 3,75;
m = 3,75 : 2,5;
m = 37,5 : 25;
m = 1,5.

Ответ: 1,5.

а) Решение уравнения:

$2,442 : (6,8 — x) = 8,14$

1. Известно, что для деления на число можно умножить обе части уравнения на $(6,8 — x)$, чтобы избавиться от делителя:

   $$2,442 = 8,14 \cdot (6,8 — x)$$

2. Теперь выразим $(6,8 — x)$:

   $$6,8 — x = \frac{2,442}{8,14}$$

   Проведем деление:

   $$6,8 — x = 0,3$$

3. Теперь решаем для $x$:

   $$x = 6,8 — 0,3 = 6,5$$

Ответ: $x = 6,5$

б) Решение уравнения:

$3,6 \cdot (1,3 + y) = 7,56$

1. Разделим обе части уравнения на 3,6:

   $$1,3 + y = \frac{7,56}{3,6}$$

   Выполним деление:

   $$1,3 + y = 2,1$$

2. Теперь решим для $y$:

   $$y = 2,1 — 1,3 = 0,8$$

Ответ: $y = 0,8$

в) Решение уравнения:

$0,3n + 1,6n — 0,31 = 0,45$

1. Собираем все члены с $n$:

   $$(0,3n + 1,6n) = 0,45 + 0,31$$ $$1,9n = 0,76$$

2. Разделим обе части уравнения на 1,9:

   $$n = \frac{0,76}{1,9}$$

   Выполним деление:

   $$n = \frac{7,6}{19} = 0,4$$

Ответ: $n = 0,4$

г) Решение уравнения:

$8,3m — 4m — 1,8m + 4,25 = 8$

1. Сначала собираем все члены с $m$:

   $$(8,3m — 4m — 1,8m) = 8 — 4,25$$ $$2,5m = 3,75$$

2. Разделим обе части уравнения на 2,5:

   $$m = \frac{3,75}{2,5}$$

   Выполним деление:

   $$m = \frac{37,5}{25} = 1,5$$

Ответ: $m = 1,5$

Ответы:

• а) $x = 6,5$
• б) $y = 0,8$
• в) $n = 0,4$
• г) $m = 1,5$