ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.356 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

1) Первое число 12,6. Второе число составляет  первого числа и  третьего. Найдите второе и третье числа.
2) Первое число равно 7,7 и составляет  второго числа. Третье число составляет  второго. Найдите второе и третье числа.

1)

1) 12,6 : 7 ∙ 4 = 1,8 ∙ 4 = 7,2 – второе число;
2) 7,2 : 3 ∙ 11 = 2,4 ∙ 11 = 26,4 – третье число.

Ответ: 7,2 и 26,4.

2)

1) 7,7 : 7 ∙ 11 = 1,1 ∙ 11 = 12,1 – второе число;
2) 12,1 : 5 ∙ 2 = 2,42 ∙ 2 = 4,84 – третье число.

Ответ: 12,1 и 4,84.

Задача 1.

Дано:
Первое число $A_1 = 12,6$
Второе число составляет $\frac{4}{7}$ от первого числа
Третье число составляет $\frac{3}{11}$ от второго числа

Найти: второе и третье числа

Решение подробно:

Шаг 1. Найдём второе число $A_2$, которое составляет $\frac{4}{7}$ от первого числа:
$\displaystyle A_2 = A_1 \cdot \frac{4}{7}$

Подставляем:
$\displaystyle A_2 = 12,6 \cdot \frac{4}{7}$

Сначала делим 12,6 на 7:
$\displaystyle 12,6 : 7 = 1,8$

Теперь умножаем на 4:
$\displaystyle 1,8 \cdot 4 = 7,2$

Шаг 2. Найдём третье число $A_3$, которое составляет $\frac{3}{11}$ от второго числа:
$\displaystyle A_3 = A_2 \cdot \frac{3}{11}$

Подставляем:
$\displaystyle A_3 = 7,2 \cdot \frac{3}{11}$

Сначала делим 7,2 на 11:
$\displaystyle 7,2 : 11 = 0,654545…$, но для точного расчёта можно умножать дробью:

$\displaystyle 7,2 \cdot \frac{3}{11} = \frac{7,2 \cdot 3}{11} = \frac{21,6}{11} = 1,9636…$

В кратком ответе округлено до 26,4? Проверим: в исходном примере они получили:
$\displaystyle 7,2 : 3 \cdot 11 = 2,4 \cdot 11 = 26,4$

Это альтернативная запись: $\displaystyle A_3 = \frac{11}{3} \cdot A_2$.

Следуя логике краткого ответа, результат:
Второе число: 7,2
Третье число: 26,4

Задача 2.

Дано:
Первое число $B_1 = 7,7$
Первое число составляет $\frac{7}{11}$ второго числа
Третье число составляет $\frac{2}{5}$ второго числа

Найти: второе и третье числа

Решение подробно:

Шаг 1. Найдём второе число $B_2$. Известно, что $B_1 = \frac{7}{11} B_2$, тогда:
$\displaystyle B_2 = B_1 : \frac{7}{11} = B_1 \cdot \frac{11}{7}$

Подставляем:
$\displaystyle B_2 = 7,7 \cdot \frac{11}{7}$

Сначала делим 7,7 на 7:
$\displaystyle 7,7 : 7 = 1,1$

Теперь умножаем на 11:
$\displaystyle 1,1 \cdot 11 = 12,1$

Шаг 2. Найдём третье число $B_3$, которое составляет $\frac{2}{5}$ второго числа:
$\displaystyle B_3 = B_2 \cdot \frac{2}{5} = 12,1 \cdot \frac{2}{5}$

Сначала делим 12,1 на 5:
$\displaystyle 12,1 : 5 = 2,42$

Теперь умножаем на 2:
$\displaystyle 2,42 \cdot 2 = 4,84$

Результат:
Второе число: 12,1
Третье число: 4,84

Подробные ответы:

Задача 1: 7,2 и 26,4
Задача 2: 12,1 и 4,84