ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.355 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Высота прямоугольного параллелепипеда 16,8 дм, что составляет  длины и  ширины. Чему равен объём параллелепипеда? Округлите ответ до единиц.

1) 16,8 : 4 ∙ 9 = 4,2 ∙ 9 = 37,8 (дм) – длина;
2) 16,8 : 7 ∙ 9 = 2,4 ∙ 9 = 21,6 (дм) – ширина;
3) 16,8 ∙ 37,8 ∙ 21,6 = 635,04 ∙ 21,6 = 13 716,864 (дм³) ≈ 13 717 (дм³) – объем.

Ответ: 13 717 дм³.

1) Нахождение длины:

Задано, что высота составляет $\frac{4}{9}$ от длины параллелепипеда. Пусть длина параллелепипеда равна $L$. Тогда:

$$h = \frac{4}{9} L$$

Подставляем значение высоты:

$$16,8 = \frac{4}{9} L$$

Чтобы найти длину, умножаем обе части уравнения на 9:

$$16,8 \times 9 = 4L$$ $$151,2 = 4L$$

Теперь делим на 4:

$$L = \frac{151,2}{4} = 37,8 \, \text{дм}$$

Ответ: длина параллелепипеда $L = 37,8 \, \text{дм}$.

2) Нахождение ширины:

Задано, что высота составляет $\frac{7}{9}$ от ширины параллелепипеда. Пусть ширина параллелепипеда равна $W$. Тогда:

$$h = \frac{7}{9} W$$

Подставляем значение высоты:

$$16,8 = \frac{7}{9} W$$

Чтобы найти ширину, умножаем обе части уравнения на 9:

$$16,8 \times 9 = 7W$$ $$151,2 = 7W$$

Теперь делим на 7:

$$W = \frac{151,2}{7} = 21,6 \, \text{дм}$$

Ответ: ширина параллелепипеда $W = 21,6 \, \text{дм}$.

3) Нахождение объёма:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V = L \times W \times h$$

Подставляем найденные значения:

$$V = 37,8 \times 21,6 \times 16,8$$

Сначала умножим $37,8$ и $21,6$:

$$37,8 \times 21,6 = 816,48 \, \text{дм}^2$$

Теперь умножим результат на высоту $h = 16,8$:

$$816,48 \times 16,8 = 13 716,864 \, \text{дм}^3$$

Округлим до целых:

$$V \approx 13 717 \, \text{дм}^3$$

Ответ:

Объём параллелепипеда составляет $13 717 \, \text{дм}^3$.