ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.354 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Мама разрешила Маше играть в компьютерные игры 20 мин в день одну неделю, а её младшему брату Ярославу в первый день 5 мин, а каждый следующий день на 5 мин дольше, если будет хорошо чистить зубы. Ярослав обиделся, так как решил, что за неделю он будет играть меньше времени, чем Маша. Прав ли Ярослав?

1) 20 ∙ 7 = 140 (мин) – будет играть в компьютерные игры Маша за неделю;

2) 5 + 5 = 10 (мин) – будет играть Ярослав во второй день;

3) 10 + 5 = 15 (мин) – будет играть Ярослав в третий день;

4) 15 + 5 = 20 (мин) – будет играть Ярослав в четвертый день;

5) 20 + 5 = 25 (мин) – будет играть Ярослав в пятый день;

6) 25 + 5 = 30 (мин) – будет играть Ярослав в шестой день;

7) 30 + 5 = 35 (мин) – будет играть Ярослав в седьмой день;

8) 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 = 140 (мин) – Ярослав будет играть за неделю;

9) 140 мин = 140 мин – они будут играть одинаковое время.

Ответ: Ярослав не прав.

1) Маша:

Мама разрешила Маше играть в компьютерные игры по 20 минут в день. Это время не изменяется в течение всей недели. За неделю Маша будет играть:

$$20 \, \text{мин/день} \times 7 \, \text{дней} = 140 \, \text{мин}.$$

Маша будет играть 140 минут за неделю.

2) Ярослав:

В первый день Ярослав будет играть 5 минут, а каждый следующий день на 5 минут дольше. Таким образом, время игры Ярослава будет увеличиваться каждый день:

• В первый день: 5 минут.
• Во второй день: 5 + 5 = 10 минут.
• В третий день: 10 + 5 = 15 минут.
• В четвертый день: 15 + 5 = 20 минут.
• В пятый день: 20 + 5 = 25 минут.
• В шестой день: 25 + 5 = 30 минут.
• В седьмой день: 30 + 5 = 35 минут.

Теперь вычислим общее время, которое Ярослав будет играть за неделю:

$$5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 = 140 \, \text{мин}.$$

Ярослав тоже будет играть 140 минут за неделю.

3) Сравнение:

Мы видим, что и Маша, и Ярослав будут играть по 140 минут за неделю. Таким образом, они оба будут играть одинаковое количество времени.

Ответ:

Ярослав ошибается, так как он считает, что будет играть меньше времени, чем Маша. Однако, по расчетам, они будут играть одинаковое время, по 140 минут.

Ответ: Ярослав не прав.