ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.351 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Расстояние между двумя пристанями теплоход прошёл по течению реки за 1,8 ч, а затем вернулся обратно. Сколько времени затратил теплоход на обратный путь, если его собственная скорость равна 24 км/ч, а скорость течения 2,4 км/ч?

1) 24 + 2,4 = 26,4 (км/ч) – скорость по течению;

2) 26,4 ∙ 1,8 = 47,52 (км) – расстояние между двумя пристанями;

3) 24,0 – 2,4 = 21,6 (км/ч) – скорость против течения;

4) 47,52 : 21,6 = 475,2 : 216 = 2,2 (ч) – времени затратил теплоход на обратный путь.

Ответ: 2,2 часа.

1. Скорость по течению

Скорость теплохода по течению — это сумма его собственной скорости и скорости течения. Формула для скорости по течению выглядит следующим образом:

$$v_{\text{по течению}} = v_{\text{соб}} + v_{\text{теч}} = 24 + 2,4 = 26,4 \, \text{км/ч}.$$

2. Расстояние между двумя пристанями

Для того чтобы найти расстояние между пристанями, нужно умножить скорость по течению на время движения по течению:

$$d = v_{\text{по течению}} \cdot t_{\text{по течению}} = 26,4 \cdot 1,8 = 47,52 \, \text{км}.$$

3. Скорость против течения

Скорость теплохода против течения — это разница между его собственной скоростью и скоростью течения. Формула для скорости против течения:

$$v_{\text{против течения}} = v_{\text{соб}} — v_{\text{теч}} = 24,0 — 2,4 = 21,6 \, \text{км/ч}.$$

4. Время на обратный путь

Чтобы найти время, которое теплоход затратил на обратный путь, нужно разделить расстояние между пристанями на скорость против течения. Формула для времени:

$$t_{\text{обратно}} = \frac{d}{v_{\text{против течения}}} = \frac{47,52}{21,6} = 2,2 \, \text{ч}.$$

Ответ:

Теплоход затратил $2,2$ часа на обратный путь.