ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.342 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните умножение:
а) 0,1 · 0,1;
б) 1,5 · 1,6;
в) 0,4 · 0,7;
г) 0,6 · 0,6;
д) 0,09 · 0,7;
е) 0,01 · 100;
ж) 0,8 · 0,0001;
з) 100 · 0,03;
и) 0,2 · 0,2 · 0,2.

а) 0,1 ∙ 0,1 = 0,01;
б) 1,5 ∙ 1,6 = 2,4;
в) 0,4 ∙ 0,7 = 0,28;
г) 0,6 ∙ 0,6 = 0,36;
д) 0,09 ∙ 0,7 = 0,063;
е) 0,01 ∙ 100 = 1;
ж) 0,8 ∙ 0,0001 = 0,00008;
з) 100 ∙ 0,03 = 3;
и) 0,2 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,008.

а) $0,1 \cdot 0,1$

Рассматриваем два числа: $0,1$ и $0,1$.

Для умножения десятичных чисел нужно умножить их как целые числа и затем поставить запятую в ответе на столько знаков, сколько всего знаков после запятой в исходных числах.

Умножаем $1 \cdot 1 = 1$.

После запятой в каждом числе по одному знаку, значит, в ответе будет два знака после запятой.

Таким образом, $0,1 \cdot 0,1 = 0,01$.

Ответ: $0,01$

б) $1,5 \cdot 1,6$

Рассматриваем два числа: $1,5$ и $1,6$.

Умножаем $15 \cdot 16 = 240$.

В каждом числе по одному знаку после запятой, значит, в ответе будет два знака после запятой.

Переносим запятую в ответ: $240$ превращается в $2,4$.

Ответ: $2,4$

в) $0,4 \cdot 0,7$

Рассматриваем два числа: $0,4$ и $0,7$.

Умножаем $4 \cdot 7 = 28$.

В каждом числе по одному знаку после запятой, значит, в ответе будет два знака после запятой.

Переносим запятую в ответ: $28$ превращается в $0,28$.

Ответ: $0,28$

г) $0,6 \cdot 0,6$

Рассматриваем два числа: $0,6$ и $0,6$.

Умножаем $6 \cdot 6 = 36$.

В каждом числе по одному знаку после запятой, значит, в ответе будет два знака после запятой.

Переносим запятую в ответ: $36$ превращается в $0,36$.

Ответ: $0,36$

д) $0,09 \cdot 0,7$

Рассматриваем два числа: $0,09$ и $0,7$.

Умножаем $9 \cdot 7 = 63$.

В числе $0,09$ два знака после запятой, в числе $0,7$ один знак после запятой. Всего в ответе будет три знака после запятой.

Переносим запятую в ответ: $63$ превращается в $0,063$.

Ответ: $0,063$

е) $0,01 \cdot 100$

Рассматриваем два числа: $0,01$ и $100$.

Умножаем $1 \cdot 100 = 100$.

В числе $0,01$ два знака после запятой. Таким образом, нужно поставить запятую в ответ на два знака.

Переносим запятую: $100$ превращается в $1$.

Ответ: $1$

ж) $0,8 \cdot 0,0001$

Рассматриваем два числа: $0,8$ и $0,0001$.

Умножаем $8 \cdot 1 = 8$.

В числе $0,8$ один знак после запятой, в числе $0,0001$ четыре знака после запятой. Всего в ответе будет пять знаков после запятой.

Переносим запятую в ответ: $8$ превращается в $0,00008$.

Ответ: $0,00008$

з) $100 \cdot 0,03$

Рассматриваем два числа: $100$ и $0,03$.

Умножаем $100 \cdot 3 = 300$.

В числе $0,03$ два знака после запятой, значит, нужно поставить запятую в ответ на два знака.

Переносим запятую: $300$ превращается в $3$.

Ответ: $3$

и) $0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2$

Рассматриваем три числа: $0,2$, $0,2$ и $0,2$.

Умножаем их поэтапно:

$0,2 \cdot 0,2 = 0,04$

$0,04 \cdot 0,2 = 0,008$

В каждом числе по одному знаку после запятой. Так как умножаем три числа, общее количество знаков после запятой будет три.

Ответ: $0,008$