ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.337 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из двух пунктов, расстояние между которыми 14,76 км, выехали два велосипедиста и встретились через полчаса. Чему равны их скорости, если скорость одного в 1,4 раза меньше скорости другого?

Пусть скорость первого велосипедиста х км/ч, тогда второго велосипедиста – 1,4х км/ч. Известно, что расстояние между ними было 14,76 и встретились они через полчаса.

Составим уравнение:

х + 1,4х = 14,76 : 0,5;
2,4х = 147,6 : 5;
2,4х = 29,52;
х = 29,52 : 2,4;
х = 295,2 : 24;
х = 12,3.

12,3 км/ч – скорость первого велосипедиста;
12,3 ∙ 1,4 = 17,22 (км/ч) – скорость второго велосипедиста.

Ответ: 12,3 км/ч и 17,22 км/ч.

Шаг 1: Составление уравнения

Когда два велосипедиста движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Расстояние между ними — 14,76 км, и они встречаются через 0,5 часа. Тогда:

$$\text{Общее расстояние} = (\text{Скорость первого} + \text{Скорость второго}) \times \text{Время}$$

Подставим значения:

$$14,76 = (x + 1,4x) \times 0,5$$

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь упростим выражение внутри скобок:

$$x + 1,4x = 2,4x$$

Подставим это в уравнение:

$$14,76 = 2,4x \times 0,5$$

Теперь умножим 2,4 на 0,5:

$$14,76 = 1,2x$$

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь нужно найти значение $x$, которое является скоростью первого велосипедиста:

$$x = \frac{14,76}{1,2}$$

Выполним деление:

$$x = 12,3$$

Таким образом, скорость первого велосипедиста $x = 12,3$ км/ч.

Шаг 4: Нахождение скорости второго велосипедиста

Скорость второго велосипедиста равна $1,4 \times 12,3$:

$$1,4 \times 12,3 = 17,22$$

Таким образом, скорость второго велосипедиста равна 17,22 км/ч.

Ответ:

• Скорость первого велосипедиста — 12,3 км/ч.
• Скорость второго велосипедиста — 17,22 км/ч.