ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.330 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

За 3,5 ч было переработано на варенье 10,5 т клубники. Сколько тонн клубники будет переработано за 2,7 ч?
Придумайте задачи с теми же числами в условии и в ответе:
а) про скорость и пройденный путь;
б) про стоимость и количество товара;
в) про площадь поля и урожай.

3,5 ч – 10,5 т;
2,7 ч – ? т.

1) 10,5 : 3,5 = 105 : 35 = 3 (т) – клубники переработано за 1 час;
2) 3 ∙ 2,7 = 8,1 (т) – клубники переработано за 2,7 часа.

Ответ: 8,1 т клубники.

а) За 3,5 часа турист прошёл 10,5 км, какой путь он пройдёт за 2,7 часа, если скорость его постоянна?

Решение:

3,5 ч – 10,5 км;
2,7 ч — ? км.

1) 10,5 : 3,5 = 105 : 35 = 3 (км) – проходит турист за 1 час;
2) 3 ∙ 2,7 = 8,1 (т) – пройдёт турист за 2,7 часа.

Ответ: 8,1 км.

б) За 3,5 ц апельсинов магазин заплатил 10,5 тыс. рублей. Сколько будет стоить 2,7 ц таких же апельсинов?

Решение:

3,5 ц – 10,5 тыс. р.
2,7 ц — ? тыс. р.

1) 10,5 : 3,5 = 105 : 35 = 3 (тыс. р.) – заплатят за 1 ц апельсинов;
2) 3 ∙ 2,7 = 8,1 (тыс. р.) – заплатят за 2,7 ц апельсинов.

Ответ: 8,1 тыс. р. = 8100 р.

в) С поля площадью 3,5 га собрали 10,5 т кукурузы. Сколько соберут тонн такой же кукурузы с поля площадью 2,7 га, если урожайность одинакова?

Решение:

3,5 га – 10,5 т;
2,7 га — ? т.

1) 10,5 : 3,5 = 105 : 35 = 3 (т) – кукурузы соберут с 1 га;
2) 3 ∙ 2,7 = 8,1 (т) – кукурузы соберут с 2,7 га.

Ответ: 8,1 т.

Дано:
Время переработки: $t_1 = 3,5$ ч, переработано $m_1 = 10,5$ т клубники
Необходимо найти, сколько тонн клубники $m_2$ будет переработано за $t_2 = 2,7$ ч, если скорость переработки постоянна.

Решение подробно:

Шаг 1. Найдём производительность переработки клубники в тоннах в час:
$\displaystyle v = \frac{m_1}{t_1} = \frac{10,5}{3,5}$

Шаг 2. Делим 10,5 на 3,5:
$\displaystyle 10,5 : 3,5 = 3$ т/ч

Шаг 3. Найдём массу клубники за 2,7 ч:
$\displaystyle m_2 = v \cdot t_2 = 3 \cdot 2,7$

Шаг 4. Умножаем:
$\displaystyle 3 \cdot 2,7 = 8,1$ т

Ответ: 8,1 т

а) Задача про скорость и пройденный путь:

Условие:
За 3,5 часа моторная лодка проплывает 10,5 км. Какой путь она проплывёт за 2,7 часа, если её скорость постоянна?

Решение:

1. 3,5 ч – 10,5 км.
2. 2,7 ч – ? км.

1. 10,5 : 3,5 = 105 : 35 = 3 (км) – лодка проходит за 1 час.
2. 3 ∙ 2,7 = 8,1 (км) – лодка проплывёт за 2,7 часа.

Ответ: 8,1 км.

б) Задача про стоимость и количество товара:

Условие:
За 3,5 кг кофе магазин заплатил 10,5 тыс. рублей. Сколько будет стоить 2,7 кг того же кофе?

Решение:

1. 3,5 кг – 10,5 тыс. р.
2. 2,7 кг – ? тыс. р.

1. 10,5 : 3,5 = 105 : 35 = 3 (тыс. р.) – заплатят за 1 кг кофе.
2. 3 ∙ 2,7 = 8,1 (тыс. р.) – заплатят за 2,7 кг кофе.

Ответ: 8,1 тыс. р. = 8100 р.

в) Задача про площадь поля и урожай:

Условие:
С поля площадью 3,5 га собрали 10,5 т яблок. Сколько яблок соберут с поля площадью 2,7 га, если урожайность одинаковая?

Решение:

1. 3,5 га – 10,5 т.
2. 2,7 га – ? т.

1. 10,5 : 3,5 = 105 : 35 = 3 (т) – яблок соберут с 1 га.
2. 3 ∙ 2,7 = 8,1 (т) – яблок соберут с 2,7 га.

Ответ: 8,1 т.