ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.315 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
а) 0,4² · 10;
б) 0,3³ · 100;
в) 0,1⁴ + 0,1²;
г) 2² · 0,2²;
д) 1,7² · 100;
е) 0,4² + 0,8² — 0,2³.

а) 0,4² · 10 = 0,4 ∙ 0,4 ∙ 10 = 0,4 ∙ 4 = 1,6;
б) 0,3³ · 100 = 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 100 = 0,09 ∙ 30 = 2,7;
в) 0,1⁴ + 0,1² = 0,1 ∙ 0,1 ∙ 0,1 ∙ 0,1 + 0,1 ∙ 0,1 = 0,0001 + 0,01 = 0,0101;
г) 2² · 0,2² = 2 ∙ 2 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 4 ∙ 0,0 4= 0,16;
д) 1,7² · 100 = 1,7 ∙ 1,7 ∙ 100 = 17 ∙ 17 = 289;
е) 0,4² + 0,8² — 0,2³ = 0,4 ∙ 0,4 + 0,8 ∙ 0,8 — 0,2 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,16 + 0,64 — 0,008 = 0,800 — 0,008 = 0,792.

а) $0,4^2 \cdot 10$

Шаг 1. Запишем в виде произведений:
$0,4^2 \cdot 10 = 0,4 \cdot 0,4 \cdot 10$

Шаг 2. Умножаем первые два множителя:
$0,4 \cdot 0,4 = 0,16$

Шаг 3. Умножаем на 10:
$0,16 \cdot 10 = 1,6$

Результат: $1,6$

б) $0,3^3 \cdot 100$

Шаг 1. Раскроем куб числа:
$0,3^3 \cdot 100 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 100$

Шаг 2. Умножаем первые два множителя:
$0,3 \cdot 0,3 = 0,09$

Шаг 3. Умножаем на оставшийся 0,3:
$0,09 \cdot 0,3 = 0,027$

Шаг 4. Умножаем на 100:
$0,027 \cdot 100 = 2,7$

Результат: $2,7$

в) $0,1^4 + 0,1^2$

Шаг 1. Раскроем степени:
$0,1^4 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,0001$
$0,1^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01$

Шаг 2. Складываем:
$0,0001 + 0,01 = 0,0101$

Результат: $0,0101$

г) $2^2 \cdot 0,2^2$

Шаг 1. Раскроем степени:
$2^2 = 2 \cdot 2 = 4$
$0,2^2 = 0,2 \cdot 0,2 = 0,04$

Шаг 2. Умножаем результаты:
$4 \cdot 0,04 = 0,16$

Результат: $0,16$

д) $1,7^2 \cdot 100$

Шаг 1. Возводим 1,7 в квадрат:
$1,7^2 = 1,7 \cdot 1,7 = 2,89$

Шаг 2. Умножаем на 100:
$2,89 \cdot 100 = 289$

Результат: $289$

е) $0,4^2 + 0,8^2 — 0,2^3$

Шаг 1. Возводим в степени:
$0,4^2 = 0,16$
$0,8^2 = 0,64$
$0,2^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008$

Шаг 2. Складываем первые два числа:
$0,16 + 0,64 = 0,8$

Шаг 3. Вычитаем куб:
$0,8 — 0,008 = 0,792$

Результат: $0,792$

Подробные ответы:

а) 1,6
б) 2,7
в) 0,0101
г) 0,16
д) 289
е) 0,792