ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.309 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Beлосипедист движется по дороге со скоростью 13,6 км/ч. Впереди он заметил гужевую повозку, едущую со скоростью 8,8 км/ч. На каком расстоянии велосипедист заметил гужевую повозку, если через 15 мин он её догнал?

1) 13,6 – 8,8 = 4,8 (км/ч) – скорость сближения;
2) 15 мин =  = 0,25 (ч);
3) 4,8 ∙ 0,25 = 1,2 (км) – расстояние.

Ответ: 1,2 км.

Шаг 1: Найдем скорость сближения

Скорость сближения — это разница в скоростях двух объектов, движущихся навстречу друг другу. Так как велосипедист догоняет повозку, скорость сближения будет равна разнице их скоростей.

$$\text{Скорость сближения} = 13,6 \, \text{км/ч} — 8,8 \, \text{км/ч} = 4,8 \, \text{км/ч}$$

Шаг 2: Переведем время в часы

Так как скорость дана в километрах в час, нужно перевести время в часы. Время, которое велосипедист тратит на то, чтобы догнать повозку, составляет 15 минут. Для этого нужно перевести 15 минут в часы:

$$\text{Время в часах} = \frac{15}{60} = 0,25 \, \text{ч}$$

Шаг 3: Найдем расстояние

Теперь, зная скорость сближения и время, мы можем найти расстояние, которое велосипедист пройдет за это время. Формула для расчета расстояния:

$$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$$

Подставляем значения:

$$\text{Расстояние} = 4,8 \, \text{км/ч} \times 0,25 \, \text{ч} = 1,2 \, \text{км}$$

Ответ:

Расстояние, на котором велосипедист заметил гужевую повозку, составляет 1,2 км.

Таким образом, через 15 минут велосипедист догонит повозку на расстоянии 1,2 км от того места, где он её заметил.