ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.300 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Два пловца находятся на расстоянии 10,8 км и плывут по реке навстречу друг другу. Через какое время они встретятся, если собственная скорость каждого пловца равна 3,6 км/ч, а скорость течения: а) 2,4 км/ч; б) 3,2 км/ч? Есть ли лишние данные условии в задачи?

а)

1) 3,6 + 2,4 = 6 (км/ч) – скорость пловца по течению;
2) 3,6 – 2,4 = 1,2 (км/ч) – скорость пловца против течения;
3) 6 + 1,2 = 7,2 (км/ч) – скорость сближения;
4) 10,8 : 7,2 = 108 : 72 = 1,5 (ч) – через сколько встретятся.

Ответ: через 1,5 ч.

б)

1) 3,6 + 3,2 = 6,8 (км/ч) – скорость пловца по течению;
2) 3,6 – 3,2 = 0,4 (км/ч) – скорость пловца против течения;
3) 6,8 + 0,4 = 7,2 (км/ч) – скорость сближения;
4) 10,8 : 7,2 = 108 : 72 = 1,5 (ч) – через сколько встретятся.

Ответ: через 1,5 ч.

Лишнее условие – скорость течения реки, так как при нахождении скорости сближения, она сокращается.

а) Когда скорость течения реки равна 2,4 км/ч:

1. Скорость пловца по течению:
   Когда пловец плывёт по течению, его скорость будет складываться из собственной скорости и скорости течения реки.

   $$\text{Скорость по течению} = 3,6 \, \text{км/ч} + 2,4 \, \text{км/ч} = 6 \, \text{км/ч}.$$

   Это значит, что один пловец, плывя по течению, движется со скоростью 6 км/ч.

2. Скорость пловца против течения:
   Когда пловец плывёт против течения, его скорость будет уменьшаться на скорость течения реки.

   $$\text{Скорость против течения} = 3,6 \, \text{км/ч} — 2,4 \, \text{км/ч} = 1,2 \, \text{км/ч}.$$

   Это означает, что второй пловец, плывя против течения, движется со скоростью 1,2 км/ч.

3. Скорость сближения:
   Скорость сближения — это сумма скоростей двух пловцов, так как они плывут навстречу друг другу.

   $$\text{Скорость сближения} = 6 \, \text{км/ч} + 1,2 \, \text{км/ч} = 7,2 \, \text{км/ч}.$$

   Это скорость, с которой пловцы сближаются.

4. Время встречи:
   Время, через которое пловцы встретятся, можно найти по формуле:

   $$t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость сближения}} = \frac{10,8 \, \text{км}}{7,2 \, \text{км/ч}} = 1,5 \, \text{ч}.$$

   Таким образом, пловцы встретятся через 1,5 часа.

Ответ для пункта а: Пловцы встретятся через 1,5 часа.

б) Когда скорость течения реки равна 3,2 км/ч:

1. Скорость пловца по течению:
   Когда пловец плывёт по течению, его скорость будет складываться из собственной скорости и скорости течения реки.

   $$\text{Скорость по течению} = 3,6 \, \text{км/ч} + 3,2 \, \text{км/ч} = 6,8 \, \text{км/ч}.$$

   Это значит, что один пловец, плывя по течению, движется со скоростью 6,8 км/ч.

2. Скорость пловца против течения:
   Когда пловец плывёт против течения, его скорость будет уменьшаться на скорость течения реки.

   $$\text{Скорость против течения} = 3,6 \, \text{км/ч} — 3,2 \, \text{км/ч} = 0,4 \, \text{км/ч}.$$

   Это означает, что второй пловец, плывя против течения, движется со скоростью 0,4 км/ч.

3. Скорость сближения:
   Скорость сближения — это сумма скоростей двух пловцов, так как они плывут навстречу друг другу.

   $$\text{Скорость сближения} = 6,8 \, \text{км/ч} + 0,4 \, \text{км/ч} = 7,2 \, \text{км/ч}.$$

   Это скорость, с которой пловцы сближаются.

4. Время встречи:
   Время, через которое пловцы встретятся, можно найти по формуле:

   $$t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость сближения}} = \frac{10,8 \, \text{км}}{7,2 \, \text{км/ч}} = 1,5 \, \text{ч}.$$

   Таким образом, пловцы встретятся через 1,5 часа.

Ответ для пункта б: Пловцы встретятся через 1,5 часа.

Лишнее условие:

Скорость течения реки в обоих случаях (2,4 км/ч и 3,2 км/ч) в условиях задачи на самом деле не влияет на конечный результат — время встречи, так как при вычислении скорости сближения она сокращается. Это происходит, потому что для вычисления скорости сближения используется разница в скоростях пловцов по течению и против течения, которая учитывает влияние течения реки на движение каждого пловца.