ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.296 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Катамаран плыл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Сколько километров проплыл катамаран, если его собственная скорость 17,6 км/ч, а скорость течения 3,4 км/ч?

1) 17,6 + 3,4 = 21 (км/ч) – скорость по течению;
2) 21 ∙ 2 = 42 (км) – проплыл катамаран по течению;
3) 17,6 – 3,4 = 14,2 (км/ч) – скорость против течения;
4) 14,2 ∙ 3 = 42,6 (км) – проплыл катамаран против течения;
5) 42 + 42,6 = 84,6 (км) – весь путь.

Ответ: 84,6 км.

1. Скорость катамарана по течению:

Скорость катамарана по течению получается как сумма его собственной скорости и скорости течения:

$$v_{\text{по течению}}=v+v_{\text{теч}}=17,6\text{км/ч}+3,4\text{км/ч}=21\text{км/ч}\mathrm{.}$$

Таким образом, катамаран двигался со скоростью 21 км/ч по течению.

2. Путь, пройденный катамараном по течению:

Путь, пройденный катамараном по течению, можно найти, умножив его скорость по течению на время движения по течению:

$$S_{\text{по течению}}=v_{\text{по течению}}\times t_1=21\text{км/ч}\times 2\text{ч}=42\text{км}\mathrm{.}$$

Так катамаран проплыл 42 км по течению.

3. Скорость катамарана против течения:

Скорость катамарана против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения:

$$v_{\text{против течения}}=v-v_{\text{теч}}=17,6\text{км/ч}-3,4\text{км/ч}=14,2\text{км/ч}\mathrm{.}$$

Катамаран двигался со скоростью 14,2 км/ч против течения.

4. Путь, пройденный катамараном против течения:

Путь, пройденный катамараном против течения, вычисляется как произведение скорости против течения на время движения против течения:

$$S_{\text{против течения}}=v_{\text{против течения}}\times t_2=14,2\text{км/ч}\times 3\text{ч}=42,6\text{км}\mathrm{.}$$

Катамаран проплыл 42,6 км против течения.

5. Общий путь:

Общий путь, пройденный катамараном, — это сумма пути по течению и пути против течения:

$$S_{\text{общий}}=S_{\text{по течению}}+S_{\text{против течения}}=42\text{км}+42,6\text{км}=84,6\text{км}\mathrm{.}$$

Ответ:

Общий путь, пройденный катамараном, составляет 84,6 км.