ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.29 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Велосипедист Миша отправился в соседний город, расстояние до которого 72 км. Сколько километров проезжал Миша в час, если в первые три часа он проезжал одинаковое расстояние, а за четвёртый час проехал на 4 км меньше?

Пусть в первые три часа Миша проезжал по х км, тогда за четвёртый час он проехал (х – 4) км. Известно, что всего он проехал 72 км.

Составим уравнение:

х + х + х + х – 4 = 72;
4х = 72 + 4;
4х = 76;
х = 76 : 4;
х = 19.

19 км – проезжал каждые первые три часа;
19 – 4 = 15 (км) – проехал за четвёртый час.

Ответ: 19 км, 19 км, 19 км и 15 км.

Определим переменные:

Пусть в первые три часа Миша проезжал по $x$ километров. Это означает, что за каждый из первых трёх часов он преодолевал одно и то же количество километров.

В четвёртый час он проехал на 4 километра меньше, чем в первые три часа, то есть за четвёртый час он проехал $x — 4$ километра.

Запишем уравнение для общей дистанции:
Миша проехал за 4 часа:

• В первые три часа он проезжал по $x$ километров, итого за три часа он проехал $3x$ километра.
• В четвёртый час он проехал $x — 4$ километра.

Суммарно, за все 4 часа, он проехал 72 километра. То есть:

$$3x + (x — 4) = 72$$

Решение уравнения:

• Приведём подобные члены:

$$3x + x — 4 = 72$$ $$4x — 4 = 72$$

• Теперь, чтобы решить это уравнение, добавим 4 к обеим частям:

$$4x = 72 + 4$$ $$4x = 76$$

• Разделим обе части на 4:

$$x = \frac{76}{4} = 19$$

Решение задачи:
Теперь мы знаем, что Миша проезжал по 19 километров каждый из первых трёх часов:

В первые три часа Миша проехал $19$ километров в каждый час.

В четвёртый час он проехал $x — 4 = 19 — 4 = 15$ километров.

Ответ:
Миша проезжал:

19 км в первый час,

19 км во второй час,

19 км в третий час,

15 км в четвёртый час.

Итоговый ответ:

Миша проезжал 19 км, 19 км, 19 км и 15 км за четыре часа.