ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.285 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из двух населённых пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростью 12,8 км/ч и 14,4 км/ч и встретились через 1,8 ч. Чему равно расстояние между населёнными пунктами?

1) 12,8 + 14,4 = 27,2 (км/ч) – скорость сближения;
2) 27,2 ∙ 1,8 = 48,96 (км) – расстояние между населёнными пунктами.

Ответ: 48,96 км.

Определим скорость сближения:
Так как велосипедисты движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это потому, что оба велосипедиста уменьшают расстояние между собой. Тогда скорость сближения будет:

$$v_{\text{сближения}} = v_1 + v_2 = 12,8 \, \text{км/ч} + 14,4 \, \text{км/ч} = 27,2 \, \text{км/ч}$$

Это означает, что каждый час расстояние между ними сокращается на 27,2 км.

Найдем расстояние, которое преодолеют оба велосипедиста за 1,8 часа:
Расстояние между пунктами можно найти по формуле для расстояния:

$$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$$

Подставим значения:

$$\text{Расстояние} = v_{\text{сближения}} \times t = 27,2 \, \text{км/ч} \times 1,8 \, \text{ч} = 48,96 \, \text{км}$$

Ответ:

Расстояние между двумя населёнными пунктами равно 48,96 км.