ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.281 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Комнату длиной 5,6 м, шириной 3,2 м и высотой 2,85 м, имеющую окно и дверь общей площадью 5,28 м², требуется оклеить обоями. Какое наименьшее количество рулонов обоев необходимо купить, если длина рулона 10 м, а ширина 1 м?

Комната – 5,6 м х 3,2 м х 2,85 м
Окно + дверь – 5,28 м²
Рулон – 10 м х 1 м
Кол-во рулонов – ?

1) 2 ∙ (5,6 ∙ 2,85 + 3,2 ∙ 2,85) = 2 ∙ 2,85 ∙ (5,6 + 3,2) = 2 ∙ 2,85 ∙ 8,8 = 5,7 ∙ 8,8 = 50,16 (м²) – площадь всех стен;
2) 50,16 – 5,28 = 44,88 (м²) – площадь стен без окна и двери;
3) 10 ∙ 1 = 10 (м²) – можно оклеить одни рулоном обоев;
4) 44,88 : 10 = 4,488 ≈ 5 (рулонов) – понадобится.

Ответ: 5 рулонов.

Шаг 1: Нахождение площади всех стен комнаты

Чтобы посчитать общую площадь стен, нужно вычислить площадь всех четырех стен. Для этого считаем площади двух длинных и двух коротких стен:

1. Площадь длинных стен: $2 \times (длина \times высота) = 2 \times (5,6 \, м \times 2,85 \, м) = 2 \times 15,96 \, м^2 = 31,92 \, м^2$.
2. Площадь коротких стен: $2 \times (ширина \times высота) = 2 \times (3,2 \, м \times 2,85 \, м) = 2 \times 9,12 \, м^2 = 18,24 \, м^2$.

Теперь суммируем эти площади:

$$31,92 \, м^2 + 18,24 \, м^2 = 50,16 \, м^2$$

Итак, площадь всех стен в комнате составляет 50,16 м².

Шаг 2: Вычитание площади окна и двери

Площадь окна и двери, которая составляет 5,28 м², не подлежит оклейке обоями, поэтому вычитаем эту площадь из общей площади стен:

$$50,16 \, м^2 — 5,28 \, м^2 = 44,88 \, м^2$$

Это площадь стен, которые нужно оклеить обоями.

Шаг 3: Расчет площади одного рулона обоев

Площадь одного рулона обоев определяется как произведение его длины на ширину:

$$10 \, м \times 1 \, м = 10 \, м^2$$

Таким образом, один рулон обоев покрывает площадь 10 м².

Шаг 4: Определение необходимого количества рулонов

Теперь нужно разделить площадь стен, которые необходимо оклеить, на площадь одного рулона:

$$44,88 \, м^2 : 10 \, м^2 = 4,488$$

Поскольку нельзя купить дробную часть рулона, округляем полученное число до большего целого числа:

$$4,488 \approx 5$$

Ответ:

Для того чтобы оклеить все стены, без учета площади окна и двери, потребуется 5 рулонов обоев.

Таким образом, минимальное количество рулонов, которое необходимо купить, составляет 5 рулонов.