ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.277 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Используя распределительное свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания, найдите значение выражения:
а) 57,48 ∙ 0,9093 + 42,52 ∙ 0,9093;
б) 6,395 ∙ 835,67 + 6,395 ∙ 164,33;
в) 104,76 ∙ 378,91 – 94,76 ∙ 378,91;
г) 0,78 ∙ 496,6 – 396,6 ∙ 0,78.

а) 57,48 ∙ 0,9093 + 42,52 ∙ 0,9093 = 0,9093 ∙ (57,48 + 42,52) = 0,9093 ∙ 100 = 90,93;
б) 6,395 ∙ 835,67 + 6,395 ∙ 164,33 = 6,395 ∙ (835,67 + 164,33) = 6,395 ∙ 1000 = 6395;
в) 104,76 ∙ 378,91 – 94,76 ∙ 378,91 = 378,91 ∙ (104,76 – 94,76) = 378,91 ∙ 10 = 3789,1;
г) 0,78 ∙ 496,6 – 396,6 ∙ 0,78 = 0,78 ∙ (496,6 – 396,6) = 0,78 ∙ 100 = 78.

а) $57,48 \cdot 0,9093 + 42,52 \cdot 0,9093$

Используем распределительное свойство умножения относительно сложения:

$$a \cdot b + c \cdot b = b \cdot (a + c)$$

Заменим $a = 57,48$, $c = 42,52$, и $b = 0,9093$. Тогда:

$$57,48 \cdot 0,9093 + 42,52 \cdot 0,9093 = 0,9093 \cdot (57,48 + 42,52)$$

Теперь вычислим сумму внутри скобок:

$$57,48 + 42,52 = 100$$

Тогда выражение принимает вид:

$$0,9093 \cdot 100 = 90,93$$

Ответ: $90,93$.

б) $6,395 \cdot 835,67 + 6,395 \cdot 164,33$

Используем распределительное свойство:

$$a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$$

Заменим $a = 6,395$, $b = 835,67$, и $c = 164,33$. Тогда:

$$6,395 \cdot 835,67 + 6,395 \cdot 164,33 = 6,395 \cdot (835,67 + 164,33)$$

Теперь вычислим сумму внутри скобок:

$$835,67 + 164,33 = 1000$$

Тогда выражение принимает вид:

$$6,395 \cdot 1000 = 6395$$

Ответ: $6395$.

в) $104,76 \cdot 378,91 — 94,76 \cdot 378,91$

Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания:

$$a \cdot b — c \cdot b = b \cdot (a — c)$$

Заменим $a = 104,76$, $c = 94,76$, и $b = 378,91$. Тогда:

$$104,76 \cdot 378,91 — 94,76 \cdot 378,91 = 378,91 \cdot (104,76 — 94,76)$$

Теперь вычислим разницу внутри скобок:

$$104,76 — 94,76 = 10$$

Тогда выражение принимает вид:

$$378,91 \cdot 10 = 3789,1$$

Ответ: $3789,1$.

г) $0,78 \cdot 496,6 — 396,6 \cdot 0,78$

Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания:

$$a \cdot b — c \cdot b = b \cdot (a — c)$$

Заменим $a = 496,6$, $c = 396,6$, и $b = 0,78$. Тогда:

$$0,78 \cdot 496,6 — 396,6 \cdot 0,78 = 0,78 \cdot (496,6 — 396,6)$$

Теперь вычислим разницу внутри скобок:

$$496,6 — 396,6 = 100$$

Тогда выражение принимает вид:

$$0,78 \cdot 100 = 78$$

Ответ: $78$.

Итоговые ответы:

• а) $90,93$
• б) $6395$
• в) $3789,1$
• г) $78$