ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.262 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) 31 · (m + 378) = 17 267;
б) 202 · (192 + n) = 98 980;
в) 43 966 : (z – 105) = 1157;
г) 27 384 : (3912 – х) = 7.

а) 31 · (m + 378) = 17 267;
m + 378 = 17 267 : 31;
m + 378 = 557;
m = 557 – 378;
m = 179.

Ответ: 179.

б) 202 · (192 + n) = 98 980;
192 + n = 98 980 : 202;
192 + n = 490;
n = 490 – 192;
n = 298.

Ответ: 298.

в) 43 966 : (z – 105) = 1157;
z – 105 = 43 966 : 1157;
z – 105 = 38;
z = 105 + 38;
z = 143.

Ответ: 143.

г) 27 384 : (3912 – х) = 7;
3912 – х = 27 384 : 7;
3912 – х = 3912;
х = 3912 – 3912;
х = 0.

Ответ: 0.

а) Решение уравнения $31 \cdot (m + 378) = 17 267$:

1. Разделим обе стороны уравнения на 31, чтобы изолировать $m + 378$:

   $$m + 378 = \frac{17 267}{31}$$

2. Выполним деление:

   $$m + 378 = 557$$

3. Теперь вычитаем 378 из обеих сторон уравнения, чтобы найти $m$:

   $$m = 557 — 378$$

4. Получаем:

   $$m = 179$$

Ответ: $m = 179$.

б) Решение уравнения $202 \cdot (192 + n) = 98 980$:

1. Разделим обе стороны уравнения на 202, чтобы изолировать $192 + n$:

   $$192 + n = \frac{98 980}{202}$$

2. Выполним деление:

   $$192 + n = 490$$

3. Теперь вычитаем 192 из обеих сторон уравнения, чтобы найти $n$:

   $$n = 490 — 192$$

4. Получаем:

   $$n = 298$$

Ответ: $n = 298$.

в) Решение уравнения $\frac{43 966}{z — 105} = 1157$:

1. Умножим обе стороны уравнения на $z — 105$, чтобы избавиться от дроби:

   $$43 966 = 1157 \cdot (z — 105)$$

2. Разделим обе стороны уравнения на 1157, чтобы изолировать $z — 105$:

   $$z — 105 = \frac{43 966}{1157}$$

3. Выполним деление:

   $$z — 105 = 38$$

4. Теперь прибавляем 105 к обеим сторонам уравнения, чтобы найти $z$:

   $$z = 38 + 105$$

5. Получаем:

   $$z = 143$$

Ответ: $z = 143$.

г) Решение уравнения $\frac{27 384}{3912 — x} = 7$:

1. Умножим обе стороны уравнения на $3912 — x$, чтобы избавиться от дроби:

   $$27 384 = 7 \cdot (3912 — x)$$

2. Раскроем скобки:

   $$27 384 = 7 \cdot 3912 — 7 \cdot x$$ $$27 384 = 27 384 — 7x$$

3. Теперь вычитаем 27 384 из обеих сторон уравнения:

   $$0 = -7x$$

4. Разделим обе стороны на -7:

   $$x = 0$$

Ответ: $x = 0$.