ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.261 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В аэропорту при регистрации на рейс багаж пассажиров взвешивают. Если масса одного места багажа превышает 23 кг, то за излишек взимается дополнительная плата. У пассажира два чемодана. При этом один чемодан в 3 раза тяжелее другого. Придётся ли ему платить за излишек массы багажа, если один чемодан тяжелее другого на 19,2 кг?

Пусть масса первого чемодана х кг, тогда второго – 3х кг. Известно, что масса одного чемодана тяжелее другого на 19, 2 кг.

Составим уравнение:

3х – х = 19,2
2х = 19,2
х = 19,2 : 2
х = 9,6

9,6 кг – масса первого чемодана;
9,6 ∙ 3 = 28,8 (кг) – масса второго чемодана.

28,8 кг > 23 кг – значит, придётся платить за излишек.

Ответ: да, придётся.

1. Обозначения и исходные данные

• Пусть масса первого чемодана равна $x$ кг.
• Масса второго чемодана тогда будет $3x$ кг, так как один чемодан в 3 раза тяжелее другого.
• Из условия задачи известно, что масса одного чемодана тяжелее другого на 19,2 кг.

2. Составляем уравнение

Мы знаем, что масса второго чемодана больше массы первого на 19,2 кг. То есть:

$$3x — x = 19,2$$

Пояснение:

• $3x$ — это масса второго чемодана (в 3 раза больше первого),
• $x$ — масса первого чемодана,
• $3x — x$ — это разница между массами двух чемоданов, которая равна 19,2 кг.

3. Решение уравнения

Теперь решим уравнение:

$$3x — x = 19,2 \implies 2x = 19,2$$

Делим обе стороны уравнения на 2:

$$x = \frac{19,2}{2} = 9,6$$

Таким образом, масса первого чемодана $x = 9,6$ кг.

4. Масса второго чемодана

Теперь найдём массу второго чемодана. Так как масса второго чемодана в 3 раза больше, чем масса первого, то:

$$3x = 3 \times 9,6 = 28,8 \, \text{кг}$$

Масса второго чемодана равна 28,8 кг.

5. Проверка, необходимо ли платить за излишек

По условиям задачи, за излишек массы багажа, если масса одного места превышает 23 кг, взимается дополнительная плата. Мы видим, что масса второго чемодана 28,8 кг, что больше 23 кг.

Следовательно, нужно будет заплатить за излишек массы. Это можно проверить следующим образом:

$$28,8 \, \text{кг} > 23 \, \text{кг}$$

Таким образом, излишек составляет:

$$28,8 — 23 = 5,8 \, \text{кг}$$

Это означает, что пассажир должен будет заплатить за 5,8 кг лишнего багажа.

6. Ответ

Да, пассажиру придётся платить за излишек массы багажа, так как масса второго чемодана (28,8 кг) превышает разрешённую норму (23 кг).