ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.255 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Малое предприятие по производству подсолнечного масла за 3 ч работы на новом оборудовании переработало 6,9 ц семян подсолнечника. При этом во второй час было переработано 2,1 ц семян, а в третий – в 2 раза больше, чем в первый. Сколько тонн семян подсолнечника было переработано в первый час?

Пусть в первый час было переработано х ц семян, тогда в третий час – 2х ц. Известно, что во второй час было переработано 2,1 ц семян и всего за три дня – 6,9 ц.

Составим уравнение:

х + 2,1 + 2х = 6,9
3х = 6,9 – 2,1
3х = 4,8
х = 4,8 : 3
х = 1,6

1,6 ц – переработали в первый час.

Ответ: 1,6 ц.

Шаг 1: Составление уравнения

Обозначим количество семян, переработанных в первый час, как $x$ центнеров.

• В первый час переработано $x$ ц.
• Во второй час переработано 2,1 ц.
• В третий час переработано $2x$ ц.

Сумма всех переработанных семян за три часа равна 6,9 ц. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

$$x + 2,1 + 2x = 6,9$$

Шаг 2: Упростим уравнение

Теперь упростим полученное уравнение. Мы видим, что слагаемые с $x$ можно объединить:

$$x + 2x + 2,1 = 6,9$$ $$3x + 2,1 = 6,9$$

Шаг 3: Изолируем $3x$

Теперь нужно изолировать $3x$ на одной стороне уравнения. Для этого вычитаем 2,1 из обеих частей уравнения:

$$3x = 6,9 — 2,1$$ $$3x = 4,8$$

Шаг 4: Найдем значение $x$

Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение $x$:

$$x = \frac{4,8}{3}$$ $$x = 1,6$$

Шаг 5: Проверка

Мы нашли, что $x = 1,6$. Это значит, что в первый час было переработано 1,6 ц семян.

Теперь проверим, правильно ли это решение. Если в первый час переработано 1,6 ц семян, то:

• В первый час переработано 1,6 ц.
• Во второй час переработано 2,1 ц.
• В третий час переработано $2 \times 1,6 = 3,2$ ц.

Суммируем все:

$$1,6 + 2,1 + 3,2 = 6,9 \, \text{ц}.$$

Это соответствует данным задачи, значит, решение правильное.

Ответ:

В первый час было переработано 1,6 центнера семян подсолнечника.