ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.254 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

С первого и третьего полей собрали свёклы поровну, а со второго – на 7,2 т меньше, чем с первого поля. Сколько свёклы собрали с каждого поля, если с трёх полей собрали 119,7 т свёклы?

Пусть с первого и третьего полей собрали по х т свёклы, тогда со второго поля – (х – 7,2) т. Всего собрали с трёх полей 119,7 т.

Составим уравнение:

х + х – 7,2 + х = 119,7
3х = 119,7 + 7,2
3х = 126,9
х = 126,9 : 3
х = 42,3

42,3 т – собрали свеклы с первого и третьего полей;
42,3 – 7,2 = 35,1 (т) – собрали со второго поля.

Ответ: 42,3 т; 35,1 т; 42,3 т.

Шаг 1: Составление уравнения

Обозначим количество свёклы, собранной с первого поля, через $x$. Тогда:

• с первого поля собрали $x$ тонн,
• с третьего поля собрали также $x$ тонн,
• с второго поля собрали $x — 7,2$ тонн.

Согласно условию, суммарное количество свёклы с трёх полей равно 119,7 тонн. Это можно записать как уравнение:

$$x + (x — 7,2) + x = 119,7$$

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь упростим уравнение:

$$x + x — 7,2 + x = 119,7$$ $$3x — 7,2 = 119,7$$

Шаг 3: Изолирование переменной

Теперь добавим 7,2 к обеим частям уравнения:

$$3x = 119,7 + 7,2$$ $$3x = 126,9$$

Шаг 4: Нахождение значения $x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

$$x = \frac{126,9}{3}$$ $$x = 42,3$$

Шаг 5: Проверка полученного результата

• С первого поля собрали $42,3$ тонны.
• С третьего поля также собрали $42,3$ тонны.
• С второго поля собрали $42,3 — 7,2 = 35,1$ тонны.

Теперь проверим, что сумма этих количеств равна 119,7 тонн:

$$42,3 + 35,1 + 42,3 = 119,7$$

Это соответствует условию задачи, значит, решение верное.

Ответ:

• С первого поля собрали $42,3$ тонны.
• Со второго поля собрали $35,1$ тонны.
• С третьего поля собрали $42,3$ тонны.