ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.248 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Катер, двигаясь по течению реки, за 4 ч прошёл 139,2 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2,4 км/ч.

1) 139,2 : 4 = 34,8 (км/ч) – скорость по течению;
2) 34,8 – 2,4 = 32,4 (км/ч) – собственная скорость катера.

Ответ: 32,4 км/ч.

1. Определение скорости катера по течению:

Когда катер движется по течению, его общая скорость (скорость движения по реке) будет равна сумме собственной скорости катера и скорости течения реки.

Пусть собственная скорость катера равна $v$, тогда скорость катера по течению будет равна $v + 2,4$ км/ч, где $2,4$ км/ч — это скорость течения реки.

Теперь, зная, что катер прошёл 139,2 км за 4 часа, можем рассчитать его скорость по течению:

$$\text{Скорость по течению} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{139,2}{4} = 34,8 \, \text{км/ч}$$

Таким образом, скорость катера по течению реки составляет 34,8 км/ч.

2. Вычисление собственной скорости катера:

Собственная скорость катера — это скорость, с которой он двигался бы в условиях отсутствия течения. Мы знаем, что скорость катера по течению равна $v + 2,4$, где $v$ — собственная скорость катера, а $2,4$ км/ч — это скорость течения.

Теперь, зная скорость по течению $34,8 \, \text{км/ч}$, мы можем найти собственную скорость катера:

$$v + 2,4 = 34,8$$ $$v = 34,8 — 2,4 = 32,4 \, \text{км/ч}$$

Ответ:

Собственная скорость катера составляет 32,4 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера, двигаясь против течения, равна $32,4 \, \text{км/ч}$.