ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.240 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите: 

а) Сложение смешанных чисел:

Мы имеем выражение:$$4 \frac{1}{13} + 4 \frac{5}{13}$$Чтобы сложить эти числа, сначала сложим целые части, а затем дробные:

Целые части:$$4 + 4 = 8$$

Дробные части:$$\frac{1}{13} + \frac{5}{13} = \frac{1 + 5}{13} = \frac{6}{13}$$

Таким образом, результат сложения:$$8 \frac{6}{13}$$

б) Вычитание смешанных чисел:

Мы имеем выражение:$$7 \frac{3}{5} — 2 \frac{2}{5}$$Сначала вычитаем целые части, а затем дробные:

Целые части:$$7 — 2 = 5$$

Дробные части:$$\frac{3}{5} — \frac{2}{5} = \frac{3 — 2}{5} = \frac{1}{5}$$

Таким образом, результат вычитания:$$5 \frac{1}{5}$$

в) Вычитание дробей с разными знаменателями:

Мы имеем выражение:$$9 \frac{7}{8} — \frac{5}{32}$$Сначала переведем смешанное число $9 \frac{7}{8}$ в неправильную дробь:$$9 \frac{7}{8} = \frac{9 \times 8 + 7}{8} = \frac{72 + 7}{8} = \frac{79}{8}$$Теперь вычитаем дроби:Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $8$ и $32$ — это $32$.Переведем $\frac{79}{8}$ в дробь с знаменателем $32$:$$\frac{79}{8} = \frac{79 \times 4}{32} = \frac{316}{32}$$Теперь вычитаем:$$\frac{316}{32} — \frac{5}{32} = \frac{316 — 5}{32} = \frac{311}{32}$$Переводим полученную дробь обратно в смешанное число:$$\frac{311}{32} = 9 \frac{23}{32}$$Таким образом, результат вычитания:$$9 \frac{23}{32}$$

г) Сложение дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел:

Мы имеем выражение:$$\frac{6}{12} + 8 \frac{1}{18}$$Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь:$$8 \frac{1}{18} = \frac{8 \times 18 + 1}{18} = \frac{144 + 1}{18} = \frac{145}{18}$$Теперь сложим дроби. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $12$ и $18$ — это $36$.Переведем $\frac{6}{12}$ в дробь с знаменателем $36$:$$\frac{6}{12} = \frac{6 \times 3}{36} = \frac{18}{36}$$Переведем $\frac{145}{18}$ в дробь с знаменателем $36$:$$\frac{145}{18} = \frac{145 \times 2}{36} = \frac{290}{36}$$Теперь складываем:$$\frac{18}{36} + \frac{290}{36} = \frac{18 + 290}{36} = \frac{308}{36}$$Упростим дробь $\frac{308}{36}$, разделив числитель и знаменатель на $4$:$$\frac{308}{36} = \frac{308 \div 4}{36 \div 4} = \frac{77}{9}$$Переводим дробь обратно в смешанное число:$$\frac{77}{9} = 8 \frac{5}{9}$$Таким образом, результат сложения:$$8 \frac{5}{9}$$

Ответ:

$$\boxed{ \text{а) } 8 \frac{6}{13}, \quad \text{б) } 5 \frac{1}{5}, \quad \text{в) } 9 \frac{23}{32}, \quad \text{г) } 8 \frac{5}{9} }$$