ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.222 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Смесь начинки для куличей состоит из 4 частей изюма, 4 частей миндаля, 3 частей сушёной клюквы и 1 части цедры лимона. Сколько килограммов каждой составляющей начинки понадобится для приготовления 1,08 кг такой смеси?

Пусть x кг – это масса одной части. Тогда, масса изюма – 4x кг, миндаля – 4x кг, сушёной клюквы – 3x кг, цедры лимона – x кг. По условию необходимо получить 1,08 кг смеси.

Составим уравнение:
4x + 4x + 3x + x = 1,08;
12x = 1,08;
x = 1,08 : 12;
x = 0,09;
0,09 кг – масса одной части.

1) 0,09 кг – масса цедры лимона;
2) 4x = 4 ∙ 0,09 = 0,36 (кг) – изюма и миндаля;
3) 3x = 3 ∙ 0,09 = 0,27 (кг) – сушёной клюквы.

Ответ: 0,36 кг изюма; 0,36 кг миндаля; 0,27 кг сушёной клюквы; 0,09 кг цедры лимона.

Условие задачи:

Масса смеси начинки для куличей состоит из 4 частей изюма, 4 частей миндаля, 3 частей сушёной клюквы и 1 части цедры лимона. Мы знаем, что общая масса смеси составляет 1,08 кг. Нужно определить массу каждой составляющей смеси.

Шаг 1: Обозначим массу одной части как $x$.

Пусть масса одной части смеси составляет $x$ кг. Тогда:

• Масса изюма будет $4x$ кг.
• Масса миндаля будет $4x$ кг.
• Масса сушёной клюквы будет $3x$ кг.
• Масса цедры лимона будет $x$ кг.

Шаг 2: Составим уравнение для общей массы смеси.

Согласно условию, общая масса смеси составит 1,08 кг. То есть:

$$4x + 4x + 3x + x = 1,08$$

Преобразуем уравнение:

$$12x = 1,08$$

Теперь решим это уравнение для $x$:

$$x = \frac{1,08}{12} = 0,09$$

Итак, масса одной части смеси $x = 0,09$ кг.

Шаг 3: Рассчитаем массу каждой составляющей смеси.

Теперь, зная, что масса одной части $x = 0,09$ кг, мы можем рассчитать массу каждой составляющей:

1. Масса изюма:

   $$4x = 4 \times 0,09 = 0,36 \, \text{кг}$$

2. Масса миндаля:

   $$4x = 4 \times 0,09 = 0,36 \, \text{кг}$$

3. Масса сушёной клюквы:

   $$3x = 3 \times 0,09 = 0,27 \, \text{кг}$$

4. Масса цедры лимона:

   $$x = 0,09 \, \text{кг}$$

Ответ:

Для приготовления 1,08 кг смеси нужно:

• 0,36 кг изюма;
• 0,36 кг миндаля;
• 0,27 кг сушёной клюквы;
• 0,09 кг цедры лимона.