ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.220 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Бассейн объёмом 140 м³ наполняется двумя трубами. Через первую трубу вода вливается со скоростью 19,5 м³/ч, а через вторую — 20,5 м³/ч.
а) За какое время наполнят бассейн эти трубы?
б) С какой скоростью должно работать сливное отверстие, чтобы слить воду за 2,8 ч?

19,5 + 20,5 = 40 (м³/ч) – скорость заполняемости бассейна, если включены две трубы;
а) 140 : 40 = 3,5 (ч) – время, за которое наполнят бассейн эти трубы;
б) 140 : 2,8 = 140 :  = 5 ∙ 10 = 50 (м³/ч) – скорость, чтобы слить воду за 2,8 ч.

Ответ: а) за 3,5 ч; б) 50 м³/ч.

а) Время, за которое наполнят бассейн эти трубы:

Для того чтобы вычислить время, за которое трубы наполнят бассейн, нужно использовать формулу:

$$\text{Время} = \frac{\text{Объем воды}}{\text{Скорость наполнения}}$$

В данном случае объем бассейна составляет 140 м³, а скорость наполнения — 40 м³/ч. Подставим значения в формулу:

$$\text{Время} = \frac{140}{40} = 3,5 \text{ ч}$$

Это означает, что две трубы наполнят бассейн за 3,5 часа.

б) Скорость, чтобы слить воду за 2,8 ч:

Задача состоит в том, чтобы найти скорость слива воды из бассейна, при которой бассейн опустеет за 2,8 часа. Для этого воспользуемся аналогичной формулой, как и в предыдущем пункте, но находим скорость:

$$\text{Скорость слива} = \frac{\text{Объем воды}}{\text{Время слива}}$$

Объем воды — 140 м³, время слива — 2,8 ч. Подставляем данные:

$$\text{Скорость слива} = \frac{140}{2,8} = 140 \cdot \frac{10}{28} = \frac{140 \cdot 10}{28} = \frac{1400}{28} = 50 \text{ м³/ч}$$

Итак, для того чтобы слить воду за 2,8 часа, скорость слива должна быть $50$ м³/ч.

Ответ:

$$\boxed{\text{а) за } 3,5 \text{ ч; б) } 50 \text{ м³/ч.}}$$