ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.217 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В межшкольной спартакиаде по плаванию пловец, занявший 1-е место, проплыл дистанцию за 1,44 мин, что составило  времени, затраченного пловцом, занявшим 2-е место, и  времени, затраченного пловцом, занявшим 3-е место. На сколько минут различалось время, затраченное каждым из пловцов на дистанцию?

1) 1,44 : 9 ∙ 10 = 0,16 ∙ 10 = 1,6 (мин) – время второго пловца;
2) 1,44 : 8 ∙ 9 = 0,18 ∙ 9 = 1,62 (мин) – время третьего пловца;
3) 1,6 – 1,44 = 1,60 – 1,44 = 0,16 (мин) – разница времени между первым и вторым пловцами;
4) 1,62 – 1,60 = 0,02 (мин) – разница времени между вторым и третьим пловцами;
5) 1,62 – 1,44 = 0,18 (мин) – разница времени между первым и третьим пловцами.

Ответ: 0,16 мин; 0,02 мин; 0,18 мин.

Дано:

Пловец, занявший 1-е место, проплыл дистанцию за $1,44$ мин, что составило $\frac{9}{10}$ времени, затраченного пловцом, занявшим 2-е место, и $\frac{8}{9}$ времени, затраченного пловцом, занявшим 3-е место.

Требуется найти:

Разницу в времени между пловцами (первым, вторым и третьим).

Шаг 1: Найдем время второго пловца

Пловец, занявший 1-е место, потратил на дистанцию $1,44$ мин, что составляет $\frac{9}{10}$ времени второго пловца. Обозначим время второго пловца за $t_2$. Тогда:

$$1,44 = \frac{9}{10} \cdot t_2$$

Из этого уравнения выразим $t_2$:

$$t_2 = \frac{1,44 \times 10}{9} = 1,6 \, \text{мин}$$

Шаг 2: Найдем время третьего пловца

Пловец, занявший 1-е место, потратил $1,44$ мин, что составляет $\frac{8}{9}$ времени третьего пловца. Обозначим время третьего пловца за $t_3$. Тогда:

$$1,44 = \frac{8}{9} \cdot t_3$$

Из этого уравнения выразим $t_3$:

$$t_3 = \frac{1,44 \times 9}{8} = 1,62 \, \text{мин}$$

Шаг 3: Найдем разницу времени между первым и вторым пловцами

Разница времени между первым и вторым пловцами равна:

$$t_2 — 1,44 = 1,6 — 1,44 = 0,16 \, \text{мин}$$

Шаг 4: Найдем разницу времени между вторым и третьим пловцами

Разница времени между вторым и третьим пловцами равна:

$$t_3 — t_2 = 1,62 — 1,6 = 0,02 \, \text{мин}$$

Шаг 5: Найдем разницу времени между первым и третьим пловцами

Разница времени между первым и третьим пловцами равна:

$$t_3 — 1,44 = 1,62 — 1,44 = 0,18 \, \text{мин}$$

Ответ:

• Разница времени между первым и вторым пловцами: $0,16$ мин.
• Разница времени между вторым и третьим пловцами: $0,02$ мин.
• Разница времени между первым и третьим пловцами: $0,18$ мин.

Таким образом, времени затраченного каждым из пловцов различались на 0,16 мин, 0,02 мин и 0,18 мин соответственно.