ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.213 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Стороны первого прямоугольника равны 11 см и 7,2 см, и его площадь в 6 раз меньше площади второго прямоугольника. Чему равна длина второго прямоугольника, если его ширина 12 см?

1) 11 ∙ 7,2 = 79,2 (см²) – площадь первого прямоугольника;
2) 79,2 ∙ 6 = 475,2 (см²) – площадь второго прямоугольника;
3) 475,2 : 12 = 39,6 (см).

Ответ: 39,6 см длина второго прямоугольника.

Площадь первого прямоугольника:
Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

$$S_1 = \text{длина} \times \text{ширина}$$

Подставляем значения:

$$S_1 = 11 \times 7,2 = 79,2 \, \text{см}^2$$

Таким образом, площадь первого прямоугольника $S_1 = 79,2 \, \text{см}^2$.

Площадь второго прямоугольника:
Площадь второго прямоугольника в 6 раз больше площади первого, следовательно:

$$S_2 = 79,2 \times 6 = 475,2 \, \text{см}^2$$

Таким образом, площадь второго прямоугольника $S_2 = 475,2 \, \text{см}^2$.

Нахождение длины второго прямоугольника:
Площадь прямоугольника также вычисляется как произведение длины на ширину:

$$S_2 = \text{длина} \times \text{ширина}$$

Подставляем известные значения:

$$475,2 = \text{длина} \times 12$$

Теперь находим длину второго прямоугольника:

$$\text{длина} = \frac{475,2}{12} = 39,6 \, \text{см}$$

Ответ:

Длина второго прямоугольника равна $39,6 \, \text{см}$.