ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.207 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какие цифры заменены прямоугольниками?

а)

Второй множитель – 31, так как при умножении 4 на 1 будет 4.
Тогда первый множитель – 564, так как если умножить 6 на 1 будет 6.
Далее выполняется умножение в столбик.

б) Ошибка в учебнике. Так как при умножении второе слагаемое должно быть четырёхзначным числом.

Второй множитель должен оканчиваться на 5, так как 16 ∙ 5 = 80.
Второй множитель должен начинаться на 4, так как 16 ∙ 4 = 64.
Значит, второй множитель – 45.
Далее выполняется умножение в столбик.

а) Подробное решение:

Рассмотрим умножение двух чисел в столбик, где второй множитель равен 31, а первый множитель — это 564. Мы будем идти шаг за шагом:

Определение второго множителя (31):
При умножении первого числа (564) на единицу во втором множителе (31), результатом будет 564. Однако, чтобы понять, почему второй множитель равен 31, рассмотрим, что при умножении 4 на 1 получается 4 (вторая цифра числа 564).

Таким образом, второй множитель равен 31.

Определение первого множителя (564):
Чтобы второй множитель был равен 31, нужно найти первый множитель. Исходя из задачи, при умножении 6 на 1 результат будет 6, что соответствует последней цифре первого множителя (564).

Итак, первый множитель равен 564.

Процесс умножения в столбик:
Теперь, когда мы знаем, что умножаем 564 на 31, мы выполняем умножение в столбик:

$$564 \times 31$$

Раскроем умножение по этапам:

$$564 \times 1 = 564$$ $$564 \times 30 = 564 \times 3 \times 10 = 1692 \times 10 = 16920$$

Теперь складываем оба промежуточных результата:

$$564 + 16920 = 17484$$

Результат умножения: $564 \times 31 = 17484$.

б) Ошибка в учебнике:

В задании, как указано, в учебнике допущена ошибка, так как второе слагаемое должно быть четырёхзначным числом. Проверим это, исходя из данных.

Определение второго множителя:
У нас есть выражение вида $16 \times \text{X}$, где нужно найти второй множитель. Мы видим, что результат умножения второго множителя на 16 должен начинаться с цифры 4 и заканчиваться на 5, так как:

$$16 \times 5 = 80$$

и

$$16 \times 4 = 64$$

Значит, второй множитель равен 45.

Умножение в столбик:
Теперь, когда мы знаем, что второй множитель равен 45, можно выполнить умножение в столбик:

$$16 \times 45$$

Процесс умножения:

$$16 \times 5 = 80$$ $$16 \times 40 = 640$$

Складываем:

$$80 + 640 = 720$$

Результат умножения: $16 \times 45 = 720$.

Какие цифры заменены прямоугольниками?
В первом случае, цифры в прямоугольниках — это 6 и 1 для множителей, а во втором случае, цифры в прямоугольниках — это 5 и 4 для множителей.