ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.196 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Два велосипедиста выехали из одного пункта одновременно в одном направлении. Скорость одного из них равна 27 км/ч, что на х км/ч больше, чем скорость другого. а) Какое расстояние будет между велосипедистами через 3 ч? б) Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 13; 17; 22. в) Есть ли в задаче лишнее условие?

Скорость первого велосипедиста 27 км/ч, тогда скорость второго – (27 – x) км/ч.

а) 1) 27 – (27 – x) = 27 – 27 + x = x (км/ч) – скорость сближения;
2) 3x (км) – будет расстояние между ними через 3 часа.

б) При x = 13, то 3x = 3 ∙ 13 = 39 (км);
При x = 17, то 3x = 3 ∙ 17 = 51 (км);
При x = 22, то 3x = 3 ∙ 22 = 66 (км).

в) Лишнее условие – это скорость первого велосипедиста. Ведь скорость сближения – это разность их скоростей, и она равна х км/ч.

а) Определение скорости сближения и расстояния между велосипедистами через 3 часа:

1. Скорость первого велосипедиста: $27 \, \text{км/ч}$
2. Скорость второго велосипедиста: $(27 — x) \, \text{км/ч}$, где $x$ — это разница между скоростью первого и второго велосипедиста.
3. Скорость сближения: Скорость сближения — это разница между их скоростями. Таким образом, скорость сближения равна:

   $$27 — (27 — x) = 27 — 27 + x = x \, \text{км/ч}.$$

   Это означает, что каждый час велосипедисты сближаются на $x$ километров.

4. Расстояние между велосипедистами через 3 часа: Расстояние между ними через 3 часа будет равно:

   $$3 \cdot x \, \text{км}.$$

   То есть через 3 часа велосипедисты будут на расстоянии $3 \cdot x$ километров друг от друга.

б) Расчет расстояния при разных значениях $x$:

1. При $x = 13$:

   $$3x = 3 \cdot 13 = 39 \, \text{км}.$$

   То есть через 3 часа расстояние между велосипедистами будет равно 39 километров.

2. При $x = 17$:

   $$3x = 3 \cdot 17 = 51 \, \text{км}.$$

   То есть через 3 часа расстояние между велосипедистами будет равно 51 километр.

3. При $x = 22$:

   $$3x = 3 \cdot 22 = 66 \, \text{км}.$$

   То есть через 3 часа расстояние между велосипедистами будет равно 66 километров.

в) Лишнее условие:

В задаче говорится, что один из велосипедистов едет со скоростью 27 км/ч, и эта скорость на $x$ км/ч больше, чем скорость второго велосипедиста. Однако, для расчета расстояния через 3 часа нам не нужно знать точную скорость первого велосипедиста, так как важна именно разница в их скоростях — она и определяет скорость сближения. Следовательно, лишним условием является сама скорость первого велосипедиста (27 км/ч). Мы могли бы решить задачу, зная только разницу скоростей $x$.

Таким образом, лишнее условие в задаче — это информация о скорости первого велосипедиста, так как задача решается только через разницу в их скоростях.