ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.195 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

1) Высота рябины в 3 раза меньше высоты кедра. Кедр на 30 м выше рябины. Найдите высоту деревьев.
2) Дельфин за один час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула. Акула за час проплывает на 25 км меньше дельфина. Какое расстояние проплывает за час дельфин, а какое — акула?

1)

Пусть x м – высота рябины, тогда высота кедра 3x м. По условию, кедр на 30 м выше рябины.

Составим уравнение:
3x – x = 30;
2x = 30;
x = 30 : 2;
x = 15.

15 м – высота рябины;
3 ∙ 15 = 45 (м) – высота кедра.

Ответ: 15 м и 45 м.

2)

Пусть акула за 1 час проплывает x км, тогда дельфин – 2x км. По условию, акула за час проплывает на 25 км меньше дельфина.

Составим уравнение:
2x – x = 25;
x = 25.

25 км – проплывает акула за 1 час;
2 ∙ 25 = 50 (км) – проплывает дельфин за 1 час.

Ответ: 25 км и 50 км.

1) Задача о высоте рябины и кедра:

Условие:
Пусть $x$ м — это высота рябины. Тогда высота кедра будет $3x$ м. Из условия известно, что кедр на 30 м выше рябины.

Шаг 1: Составим уравнение.
Так как кедр выше рябины на 30 м, можем записать:

$$3x — x = 30$$

где $3x$ — высота кедра, а $x$ — высота рябины.

Шаг 2: Упростим уравнение.
Упростим левую часть уравнения:

$$2x = 30$$

Шаг 3: Решим уравнение.
Теперь решаем для $x$:

$$x = \frac{30}{2} = 15$$

Таким образом, высота рябины составляет $15$ м.

Шаг 4: Находим высоту кедра.
Высота кедра будет в 3 раза больше высоты рябины:

$$3 \times 15 = 45 \, \text{м}$$

Ответ:
Высота рябины $15$ м, высота кедра $45$ м.

2) Задача о плавании акулы и дельфина:

Условие:
Пусть акула за 1 час проплывает $x$ км. Тогда дельфин проплывает за тот же час $2x$ км. По условию, акула проплывает на 25 км меньше, чем дельфин.

Шаг 1: Составим уравнение.
Из условия, что акула проплывает на 25 км меньше дельфина, получаем следующее уравнение:

$$2x — x = 25$$

где $2x$ — это расстояние, которое проплывает дельфин, а $x$ — это расстояние, которое проплывает акула.

Шаг 2: Упростим уравнение.
Упростим левую часть уравнения:

$$x = 25$$

Шаг 3: Находим расстояние, которое проплывает акула.
Так как $x = 25$, то акула проплывает 25 км за 1 час.

Шаг 4: Находим расстояние, которое проплывает дельфин.
Дельфин проплывает в 2 раза больше, чем акула:

$$2 \times 25 = 50 \, \text{км}$$

Ответ:
Акула проплывает 25 км, дельфин проплывает 50 км за 1 час.