ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.167 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сколько километров прошёл катамаран за 6 ч, если он 4 ч шёл по озеру со скоростью 18 км/ч, а остальное время — по реке, вытекающей из этого озера? Скорость течения реки 4,5 км/ч.

1) 18 ∙ 4 = 72 (км) – прошёл катамаран по озеру;
2) 18 + 4,5 = 22,5 (км/ч) – скорость катамарана по течению реки;
3) 6 – 4 = 2 (ч) – сколько шёл катамаран по реке;
4) 22,5 ∙ 2 = 22,5 + 22,5 = 45 (км) – прошёл катамаран по реке;
5) 72 + 45 = 117 (км) – всего прошёл катамаран.

Ответ: 117 км.

18 ∙ 4 = 72 (км) – прошёл катамаран по озеру

Рассмотрим первый этап пути катамарана. Он двигается по озеру, и его скорость составляет 18 км/ч. Катамаран плывёт на протяжении 4 часов.

Для того чтобы найти, сколько километров он прошёл, нужно скорость умножить на время: $18 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 72 \, \text{км}$.

Итак, катамаран прошёл 72 км по озеру.

18 + 4,5 = 22,5 (км/ч) – скорость катамарана по течению реки

Далее катамаран продолжает движение, но уже по реке. По реке его скорость увеличивается, так как он движется по течению. Указано, что скорость течения реки составляет 4,5 км/ч.

Чтобы найти общую скорость катамарана по реке, нужно прибавить скорость катамарана по озеру и скорость течения реки: $18 \, \text{км/ч} + 4,5 \, \text{км/ч} = 22,5 \, \text{км/ч}$.

Таким образом, скорость катамарана по реке составляет 22,5 км/ч.

6 – 4 = 2 (ч) – сколько шёл катамаран по реке

Теперь давайте рассмотрим, сколько времени катамаран шёл по реке. Указано, что время, которое катамаран проводит на реке, равно 2 часам. Это определяется как разница между общим временем пути (6 часов) и временем, которое он шёл по озеру (4 часа).

Таким образом, катамаран шёл по реке 2 часа.

22,5 ∙ 2 = 22,5 + 22,5 = 45 (км) – прошёл катамаран по реке

Теперь, чтобы вычислить, сколько километров катамаран прошёл по реке, нужно умножить его скорость по реке на время, которое он шёл по реке.

$22,5 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 45 \, \text{км}$.

То есть катамаран прошёл 45 км по реке.

72 + 45 = 117 (км) – всего прошёл катамаран

Чтобы найти общий путь, который катамаран прошёл, нужно сложить расстояния, пройденные по озеру и по реке.

$72 \, \text{км} + 45 \, \text{км} = 117 \, \text{км}$.

Общий путь, который прошёл катамаран, составляет 117 км.

Ответ: 117 км.

Весь путь катамарана складывается из двух частей: 72 км, пройденных по озеру, и 45 км, пройденных по реке. Суммируя эти расстояния, мы получаем общий путь катамарана, равный 117 км.