ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 6.166 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите скорость моторной лодки против течения реки, если собственная скорость лодки 12,6 км/ч, а скорость по течению реки 15,1 км/ч.

1) 15,1 – 12,6 = 2,5 (км/ч) – скорость течения реки;
2) 12,6 – 2,5 = 10,1 (км/ч) – скорость против течения.

Ответ: 10,1 км/ч — скорость моторной лодки против течения реки.

Дано:

• Собственная скорость лодки: $v_{\text{соб}} = 12,6 \, \text{км/ч}$ (скорость лодки в стоячей воде).
• Скорость лодки по течению: $v_{\text{по течению}} = 15,1 \, \text{км/ч}$.

Необходимо найти скорость моторной лодки против течения реки.

1. Разбор задачи:

Скорость лодки по течению реки определяется как сумма собственной скорости лодки и скорости течения реки. То есть:

$$v_{\text{по течению}} = v_{\text{соб}} + v_{\text{теч}}.$$

Здесь $v_{\text{теч}}$ — это скорость течения реки.

2. Вычисление скорости течения реки:

Для нахождения скорости течения реки нужно из скорости лодки по течению вычесть собственную скорость лодки:

$$v_{\text{теч}} = v_{\text{по течению}} — v_{\text{соб}}.$$

Подставим значения:

$$v_{\text{теч}} = 15,1 \, \text{км/ч} — 12,6 \, \text{км/ч} = 2,5 \, \text{км/ч}.$$

Итак, скорость течения реки составляет 2,5 км/ч.

3. Вычисление скорости против течения:

Теперь, чтобы найти скорость моторной лодки против течения, нужно из собственной скорости лодки вычесть скорость течения реки. Это будет означать, что лодка движется в сторону, противоположную течению реки, и скорость течения реки будет ей препятствовать.

$$v_{\text{против течения}} = v_{\text{соб}} — v_{\text{теч}}.$$

Подставим значения:

$$v_{\text{против течения}} = 12,6 \, \text{км/ч} — 2,5 \, \text{км/ч} = 10,1 \, \text{км/ч}.$$

Ответ:

Скорость моторной лодки против течения реки составляет 10,1 км/ч.